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Markus Prenninger


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TECHNIK Entwicklungstipps


Veröffentlicht in Elektor Heft 2006-03s061

Wer einen bestimmten Widerstand aus zwei parallel geschalteten Einzelwiderständen kreieren will,
der wird auch die Standard-Formel dafür kennen, denn sie ist für einen Elektroniker mehr als trivial:

R = R1 x R2 / (R1 + R2)

Nun hat man zuhause selten gleich die komplette E96 Serie an Widerständen mit 1% von 1 kΩ bis 1 MΩ auf Lager.
Andererseits ist es auch nicht akzeptabel, für jeden krummen Wert zum nächsten Elektronikladen zu gehen (so es den noch gibt) oder mehrere Euro Versandkosten bei minimalem Warenwert zu berappen.
Also probiert man mit einem Taschenrechner so lange herum, bis eine halbwegs passende Widerstandskombination gefunden ist.
Natürlich gibt es dafür auch Programme und Rechenseiten im Internet, aber nicht immer ist beim Basteln gerade der PC eingeschaltet, und bis dieser gebootet hat, greift man dann doch lieber zum Taschenrechner.
Daß man sich das Taschenrechnen aber auch deutlich vereinfachen könnte, wenn man die obige Basis-Formel passend umstellt, darauf kommen auch Elektroniker mit langjähriger Erfahrung weniger häufig, als man annehmen sollte.

Die Ausgangslage ist schließlich die Folgende:
Der in der Basisformel gesuchte Widerstand ist ja bekannt. Für R1 nehme man also einen (vorhandenen) Widerstand aus der E96 (oder realistischer aus der E24  oder E12 Reihe) mit einem Wert von > R bis 2 R.
Gesucht wird jetzt der Widerstand R2, den man zu R1 parallel schalten muss.
Die Ausgangsformel erhält zunächst (zwecks Übersichtlichkeit) neue Bezeichnungen:

R = Re x Rp / (Re + Rp)

R ist dabei der Wert der Parallelschaltung. Re (= R1) ist der gewählte Widerstand. Rp (= R2) ist der parallelzuschaltende Widerstand.
Die nach Rp umgestellte Formel ergibt sich in drei Schritten:

Re x Rp = Re x R + Rp x R
Re x Rp - Rp x R = Re x R

Rp = Re x R / (Re - R)

Das Ergebnis ähnelt stark der Ausgangsformel – was ja kaum anders sein kann.
Nun muss man nur noch Rp berechnen und schauen, ob man einen möglichst ähnlichen Widerstand verfügbar hat.
Dann noch eine Kontrollrechnung mit dem realen Wert nach der Ausgangsformel.
Ist die Abweichung vom gesuchten Wert tolerabel, dann ist das kleine Problem schnell auch ohne Pentium-MegaHertz-PC gelöst.

(050381ts)


z.B. Standardwerte kombinieren (E6, E12 und E24)