Verwenden sollte man die Basis-Emitter-Diode (B-C kurschluss) eines Niederfrequenztransistors mit hoher Stromverstärkung (z.B. 2N2907).
mini NF Transistor als Temperatursensor  (B-C kurschluss)

http://www.michael-muth.de/lectures/TempSens/chap05.html

300_d_TI-x_Thermistor Selection Guide - TH1 TH2 TH3 - slua621_1a.pdf
http://www.ti.com/lit/an/slua398/slua398.pdf
https://www.ti.com/lit/an/slua398/slua398.pdf?ts=1636766039607
Diese Formel berechnet aus Temperatur- und Widerstandswerte eines NTC - die Thermistorkonstante.

Dies ist notwendig bei unbeschrifteten / unbekannten NTC-Typen, für die kein Datenblatt vorhanden ist.

Koeffizienten-Version A, B, C, D -  A1, B1, C1, D1
Einige Hersteller geben in ihren Datenblättern Koeffizienten für die Extended-Steinhart-Hart-Formel an.
Gegeben sei eine Spannungs­teilerschaltung aus dem Festwiderstand R1 gegen Vplus (plus) und dem NTC R2 gegen Vagnd (minus).

Varef kann gleich Vplus sein, kann aber auch abweichend angegeben werden.
Ein schneller Microcontroller könnte nun aus den Koeffizienten die Temperatur direkt in Fließkomma berechnen, oft braucht man jedoch nur wenige diskrete Werte die man besser einer Lookup­table entnehmen kann.

Daten der Schaltung
Die Extended Steinhart-Hart-Formel

dient zum Berechnen des NTC-Widerstandswerts bei einer bestimmten Temperatur.
1/T=A1+B1*ln(R)+C1*ln2(R)+D1*ln3(R)
T=1/( A1 + (B1*LN(R)) + (C1*(LN(R)^2)) + (D1*(LN(R)^3)) )

bzw. für den Widerstand
R(t)=R25 * exp(A+B/t+C/t2+D/t3)
R25 ist dabei der Widerstand bei 25°C.

Einzelwerte
Einzelwert T(R)

1.3) Calculate the Resistance of an NTC at different Temperatures

Berechnen Sie den Widerstand eines NTC bei verschiedenen Temperaturen

Widerstand - Spannung Untc - Strom ntc - Leistung ntc - Erwärmung ntc

300_fritz-x_NTC Calc Sheet 20150706 - NTC Temperatur-Sensor berechnen_1a.xls

85	1407	T1 / R1	obere °C
25	10000	T2 / R2	untere °C
B=	3490	K

=LN(B1/B2) * ((A1+273,15) * (A2+273,15)) / ((A2+273,15) – (A1+273,15))

Quelle:

Ziehen Sie 273,15 ab, um Kelvin Grade in  °C  umzurechnen.
   Der NTC-Thermistorwiderstand ist mit der Temperatur in Grad Kelvin durch die folgende Formel verbunden:

1/T= A + B*ln(R/Rt) + C*ln(R/Rt)2 + D*ln(R/Rt)3
  Wir können den NTC-Widerstand bei einer bestimmten Temperatur mit der Umkehrung der obigen Gleichung berechnen:

R= Rt*exp(A1+B1/T+C1/T2+D1/T3)
  Beta ist wie folgt definiert:

BT1/T2= 1/(1/T1-1/T2)ln(R1/R2)   T in Kelvin
 Um R2 zu berechnen, können Sie diese Formel verwenden:

R2 = R1 / (exp( B*(1/ T1 - 1/ T2) ))

   Ebenso können wir eine Temperatur für einen gemessenen Widerstand berechnen:

T2= T1*B/ln(R1/R2) / ( B/ln(R1/R2) - T1 )

  Beachten Sie, dass T Einheiten in Kelvin einztragen sind.
  Alpha kann aus Beta wie folgt angenähert werden:
Alpha= -B/T2 *100

Angesichts der Vielzahl von Parametern auf einem Datenblatt kann es eine Herausforderung sein, die Endgenauigkeit einer Thermistorfamilie zu kennen.

   Die erste Berechnung ist die Gesamtwiderstandsabweichung:
Delta(R)= [(1+Delta(RT25))/100)*(1+Delta(B)/100) - 1]*100 (%)
Dabei steht Delta für die Toleranz in %.
Wenn wir das Delta(R) bei einer bestimmten Temperatur kennen, können wir Alpha (TCR, der Temperaturkoeffizient) verwenden, um die Temperaturabweichung herauszufinden:Delta(T)= Delta(R) / min(Alpha).

Quelle:
https://daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml

4a) Steinhart-Hart-Thermistor Calculator

Steinhart-Hart-Thermistor-Rechner

Steinhart-Hart Temperaturrechner

Der Thermistorwiderstand ist mit der Temperatur in Grad Kelvin durch die folgende Formel verbunden:

1/T= A + B*ln(R/Rt) + C*ln(R/Rt) ² + D*ln(R/Rt) ³

In der Standard-Steinhart-Hart-Gleichung wird der C-Parameter auf Null gesetzt.
Einige Hersteller verwenden jedoch alle 4 Koeffizienten. Im folgenden Rechner können Sie festlegen,

ob dieser Begriff verwendet werden soll oder nicht, indem Sie ihn einfach auf Null setzen.

Ziehen Sie 273,15 ab, um Kelvin in Celsius umzurechnen.

Es ist ratsam, eine schnelle Überprüfung der Gesundheit durchzuführen, indem Sie die Koeffizienten und den gleichen Wert für Rt und R eingeben.
Wenn das Ergebnis nicht 25C beträgt, liegt ein Problem mit den Koeffizienten vor.

Tr = Ergebnis die Meßtemperatur

Die Koeffizienten A, B, C werden für einen Temperaturbereich angegeben.
Viele Hersteller vernachlässigen es, diese Parameter in ein Datenblatt aufzunehmen, und müssen daher durch Lösen von 3 gleichzeitigen Gleichungen berechnet werden.
Je enger der Temperaturbereich ist, desto höher ist die Genauigkeit.
Beachten Sie, dass die Gleichung für einzelne Thermistoren, deren ABC-Koeffizienten individuell bestimmt werden, extrem genau ist.
Bei einer Gruppe von Thermistoren kann die resultierende Temperatur jedoch aufgrund von Abweichungen in der Charge abweichen.
Das Datenblatt sollte die Toleranz in %C angeben.

Steinhart-Hart-Widerstandsrechner

Wir können den Widerstand bei einer bestimmten Temperatur mit der Umkehrung der obigen Gleichung berechnen:

R= Rt*exp (A₁ +B₁ /T+C₁ /T ² + D₁ /T ³ )

wobei exp die Umkehrung von ln im natürlichen Logarithmus ist.

Beachten Sie, dass sich die Werte für A ₁ ,  B ₁ ,  C ₁ ,  D ₁  von den Koeffizienten für die obige Gleichung unterscheiden!

Dieser Rechner berechnet einen Widerstand.
Beachten Sie, dass Sie wählen können, ob Sie den dritten Begriff verwenden möchten oder nicht, indem Sie das Kontrollkästchen aktivieren.

siehe auch 48b) Konstanten / Koeffizienten  A1, B1, C1, D1

hoch minus 1 = 1/

Das Ergebnis dieser Berechnung ist die Temperatur in Kelvin.

Um die Temperatur aber in °Celsius angezeigt zu bekommen, rechnet man: °C = °K-273,15.

Mit all diesen Informationen kann man jetzt ein Matlab-Script schreiben, das dann in etwa so aussieht:

T =1/( A1 + (B1*LOG(F1/E1)) + (C1*(LOG(F1/E1)^2)) + (D1*(LOG(F1/E1)^3)) )  = Widerstand von 10k ist eine Temperatur von 25 °C

Konstanten für die Berechnung der Temperatur aus NTC-Widerstand
B25 = 3977K
Rref = 2200 Ohm
A1=3.354016E-03     0.003354016
B1=2.569850E-04     0.0002569850
C1=2.61013E-06       0.00000262013
D1=6.38309e-08       0.0000000638309
R = Widerstand des NTC bei Meßtemperatur

Tr = Ergebnis die Meßtemperatur

 R25 = 10000 Ohm  B25/85 = 3977K   +/-1% 

NTC-Materialkurve definiertdurch ein Polynom 3. Ordnung

R= Rt*exp (A₁ +B₁ /T+C₁ /T ² + D₁ /T ³ )

Rt =10000*EXP(A1 + B1/(273,15+0) + C1/(273,15+0)^2 + D1/(273,15+0)^3) = 32,554k  Bei 0 °C

Rt =10000*EXP(A1+B1/(273,15+25)+C1/(273,15+25)^2+D1/(273,15+25)^3)  = 10k   25°C  ergibt 10k Widerstand

oder umgekehrtes Ausdrücken von T als Funktion von RT

Die beiden Näherung Formeln repräsentieren das reelle MaterialKurven mit einem Fehler kleiner als 0,1 % zu einem beliebigen Temperatur Zeitpunkt.

Die Werte der Koeffizienten A, B, C, D,   A1, B1, C1 und D1werden in einigen Datenblättern als NTCLE100E3 und in denR-T-Berechnungsblätter, die heruntergeladen werden könnenvon der Webseite:

D1 = 6.383091E-08   0.00000006383091

https://rdrr.io/cran/thermocouple/src/R/thermocouple.R

Es ist ratsam, eine schnelle Überprüfung  durchzuführen, indem Sie die Koeffizienten und 25 ° C
für die Temperatur eingeben, der resultierende Widerstand sollte nahe bei Rt liegen.

Beta- und Alpha-Parameter
Die meisten Hersteller geben Alpha und Beta sowie die R-Toleranz bei Umgebungstemperatur an.
Beta ist temperaturabhängig und wird zwischen zwei Temperaturpunkten angegeben und kann verwendet werden,

um die Temperatur zwischen den angegebenen Temperaturen mit einer Nenngenauigkeit zu berechnen.
Beispielsweise wird ein Beta zwischen 25 und 85 oft als B 25/85 bezeichnet.

Alpha der Temperaturkoeffizient wird auf Datenblättern oft als TCR bezeichnet.
Alpha ist für NTC-Thermistoren negativ und für PTC-Thermistoren positiv.

Beta ist wie folgt definiert:

B _T1/T2 = 1/(1/T ₁ -1/T ₂ )ln(R ₁ /R ₂ ) (Kelvin)

Um R2 zu berechnen, können Sie diese Formel verwenden:

R2 = R1 / (exp( B*(1/ T1 - 1/ T2) ))

50	3603	T1 / R1	obere °C
25	10000	T2 / R2	untere °C
B=	3934	K

=LN(B1/B2) * ((A1+273,15) * (A2+273,15)) / ((A2+273,15) – (A1+273,15))

Ebenso können wir eine Temperatur für einen gemessenen Widerstand berechnen:

T ₂ = T ₁ *B/ln(R ₁ /R ₂ ) / (B/ln(R ₁ /R ₂ ) - T ₁ ),

Beachten Sie, dass T Einheiten von Kelvin hat.

Alpha kann aus Beta wie folgt angenähert werden:

Alpha = -B / T ² * 100

50	3603	T1 / R1	obere °C
0	32650	T2 / R2	untere °C
B=	3891	K

=LN(B1/B2) * ((A1+273,15) * (A2+273,15)) / ((A2+273,15) – (A1+273,15))

Thermische Zeitkonstante
Die thermische Zeitkonstante ist ein Maß dafür, wie schnell sich der Thermistor an Temperaturänderungen anpassen kann.
Wenn Sie schnelle Temperaturänderungen messen möchten, ist eine kleine Zeitkonstante wichtig.

Temperaturabweichung
Angesichts der Vielzahl von Parametern auf einem Datenblatt kann es eine Herausforderung sein, die Endgenauigkeit einer Thermistorfamilie zu kennen.

Die erste Berechnung ist die Gesamtwiderstandsabweichung:

Delta(R)= [(1+Delta(R _T25 ))/100)*(1+Delta(B)/100) - 1]*100 (%)

Dabei steht Delta für die Toleranz in %.

Wenn wir das Delta (R) bei einer bestimmten Temperatur kennen, können wir Alpha (TCR, der Temperaturkoeffizient) verwenden, um die Temperaturabweichung zu berechnen:

Delta(T) = Delta(R)/min(Alpha).

Beachten Sie, dass Alpha umgekehrt proportional zur Temperatur ist.
Wir erhalten also die maximale Abweichung, wenn Alpha bei der höchsten Temperatur im Bereich ausgewählt wird.
Aus der obigen Gleichung können wir Alpha von B bei einer gegebenen Temperatur abschätzen.

Quelle:
https://daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml

300_d_MTP-x_Meßtechnisches Praktikum 2019 - NTC Temperaturmessung (232 Seiten)_1a.pdf

********************************************************I*

NTCs werden sehr häufig als Temperatursensoren verwendet.
Um sie zu verwenden, müssen wir lernen, wie man aus dem gemessenen Widerstand einen Temperaturwert berechnet.

4b) Temperaturmessung mit NTC Thermistoren

Im letzten Tutorial haben wir uns verschiedene Arten von Thermistoren und ihre Einsatzmöglichkeiten angesehen.
In diesem Tutorial werden wir uns ansehen, wie man mit einem NTC-Thermistor einen Temperaturwert ermitteln kann.
Der erste Schritt besteht darin, den Widerstand des Thermistors zu messen.
Dies kann mit einer einfachen Spannungsteilerschaltung wie der unten gezeigten erfolgen.
Die Spannung kann dann mit dem ADC eines Mikrocontrollers gemessen

und in den Widerstandswert umgewandelt werden, wie es im Tutorial Widerstandsmessung mit Spannungsteilern gezeigt wird.


Zu Testzwecken kann auch ein Multimeter zur Widerstandsmessung verwendet werden.
Sobald wir den Widerstand des NTC gemessen haben, können wir mit der Berechnung des Temperaturwertes fortfahren.

Wir könnten dafür zwar eine Umrechnungstabelle verwenden, wie sie typischerweise im Datenblatt des NTC-Thermistors angegeben ist, aber es wäre viel besser, eine Umrechnungsformel zu haben, mit der wir die Temperatur in Software berechnen könnten.

Das gängigste Modell zur Beschreibung der Widerstandstemperaturkurve (R-T-Kurve) von NTCs ist die Steinhart-Hart-Gleichung.

Für NTCs mit geringerer Genauigkeit wird oft auch ein verwandtes, aber weniger präzises Modell verwendet, das nur eine Zwei-Punkt-Kalibrierung verwendet:

die Beta-Formel.

Werfen wir einen Blick darauf, wie wir sie zur Berechnung der Temperatur aus unserem gemessenen Widerstandswert verwenden können.

Temperaturberechnung
Bevor wir uns die Formeln ansehen, ist es wichtig zu verstehen, dass sie alle die Temperatur in Kelvin (K) verwenden.

0 K ist die Temperatur am absoluten Nullpunkt, was -273,15 °C entspricht.

Um die Formeln zu verwenden, müssen wir zwischen Grad Celsius und Kelvin umrechnen:

Tk= 25 °C + 273,15K = 298,15K

t°C = 298,15K - 273,15K = 25 °C

Nachdem dies geklärt ist, können wir uns nun der eigentlichen Temperaturberechnung zuwenden.

Die Steinhart-Hart-Gleichung
Die Steinhart-Hart-Gleichung wurde ursprünglich für Temperaturmessungen in der Ozeanographie entwickelt und 1968 erstmals veröffentlicht.

Das Modell liefert eine gute Näherung für das reale Verhalten von NTC-Thermistoren in ihrem typischen Arbeitstemperaturbereich.

Hier ist sie:

1/T = A0 + A1(lnR) + A2(lnR)^2 + A3(lnR)^3

T = Temperatur in Kelvin (Kelvin = Celsius + 273.15)
A0, A1, A3 = aus Thermistormessungen abgeleitete Konstanten
R = Widerstand des Thermistors in Ohm
ln = Natural Log (Log zur Napierian-Basis 2.718281828...)  Die drei Koeffizienten a 0 {\displaystyle a_{0}} , a 1 {\displaystyle a_{1}} und a 3 {\displaystyle a_{3}} werden als Steinhart-Hart-Koeffizienten bezeichnet und sind für verschiedene, handelsübliche Typen von Heißleiterwiderständen in deren technischen Datenblättern tabelliert.

ODER genauer

1/T = A0 + A1(lnR) + A2(lnR)2 + A3(lnR)3 + A4(lnR)4 + A5(lnR)5 ...

Steinhart- und Hart-Koeffizienten wurden mit polynomialer Regression für den Temperaturbereich gelöst0 °C bis 70 °C für den 10K-2 Thermistor.

Das volle Polynom dritter Ordnung (10K-3 Thermistor) hat einen kleineren und symmetrischeren Fehler.

                         ln(R) = B0 + B1*(1/T) + B2*(1/T)2 + B3*(1/T)3

10K-2 Thermistor B Constants over 0 °C bis 70 °C

B0 = -5.380125E+00                  -5,380125
B1 =  4.777517E+03             4777,517
B2 = -1.201468E+05        -120146,8          
B3 = -2.168775E+06      -2168775

R      =2,718281828459^9,2103334389  = 9999,9

Comments on the Steinhart-Hart Equation

https://www.bapihvac.com/wp-content/uploads/SHH_Equation_Comments.pdf

Die Gleichung enthält noch ein quadratisches Glied, welcher aber öfters weggelassen wird, da angeblich vernachlässigbar klein.

Bei unbekannten Steinhart–Hart-Koeffizienten lassen sie sich durch Messungen von drei, über den Messbereich verteilten Punkten, ermitteln.

Die drei Koeffizienten a, b, und c werden normalerweise im Datenblatt angegeben.

Sie können aus drei bekannten Widerstandstemperaturpaaren berechnet werden, die während der Kalibrierung gemessen werden.

Darauf werde ich hier aber nicht näher eingehen.

Wenn die Koeffizienten nicht angegeben sind, lässt sich in der Regel zumindest der Betawert ermitteln, der mit der Beta-Formel verwendet werden kann.
Hat man die drei Koeffizienten für seinen NTC-Thermistor gefunden, kann man mit der Gleichung die Temperatur für den gemessenen Widerstand berechnen.

Es muss nur noch der Temperaturwert von Kelvin in Grad Celsius umgerechnet werden.
Die Grafik zeigt ein Beispiel für die R-T-Kennlinie eines NTC-Thermistors.

Trage die Koeffizienten deines NTCs ein, um die anhand der Steinhart-Hart-Gleichung berechnete R-T Kennlinie anzusehen.

Für praktische Anwendungen haben nur die Terme mit den Koeffizienten A0 A1 A3  a 0 {\displaystyle a_{0}}  a 3 {\displaystyle a_{eine Bedeutung, die restlichen Koeffizienten sind in Relation so klein, dass sie für praktische Anwendungen im Bereich der Messtechnik im Messbereich um 0 °C bis +70 °C vernachlässigt werden können.^[2]

Damit reduziert sich die Steinhart-Hart-Gleichung für praktische Anwendungen auf die vereinfachte Form:

1 { T } = a 0 + a 1 ln ⁡ ( { R } ) + a 3 ln 3 ⁡ ( { R } ) {\displaystyle {\frac {1}{\{T\}}}=a_{0}+a_{1}\ln(\{R\})+a_{3}\ln ^{3}(\{R\})}

Die drei Koeffizienten a 0 {\displaystyle a_{0}} A0 A1 A3  werden als Steinhart-Hart-Koeffizienten bezeichnet und sind für verschiedene, handelsübliche Typen von Heißleiterwiderständen in deren technischen Datenblättern tabelliert.^[3] Bei unbekannten Steinhart–Hart-Koeffizienten lassen sie sich durch Messungen von drei, über den Messbereich verteilten Punkten, ermitteln.

a

a

273,15K - 273,15K = 0 °C

Hier sind die ausgewählten Temperaturen bzw. Widerstände, sowie die berechneten Koeffizienten aufgelistet:

T1=253,15 K (-20°C)

R1= 74400 Ohm

T2=408,15 K   (135 °C)

R2= 428,8 Ohm

T3=572,15 K  (299 °C)

R3= 37,7249 Ohm

daraus ergeben sich folgende Koeffizienten:

>> T1 = 253.15

Die Operation ist je nach Operanden unterschiedlich aber wenn A eine quadratische Matrix ist dann ist das Ergebnis X sodass A * X = B ... d.h inverse(A)*B

Hab das dann in Wolfram Alpha mit den Beispiel-Zahlen eingetippt und es kommen die angeführten Ergebniszahlen raus!

Das ist eine ziemlich komplexe Gleichung, die mehrere Parameter (A, B, C) erfordert, die wir normalerweise nicht für den normalen NTC haben.

Die Datenpaare (R1,T1), (R2,T2) und (R3,T3) sollten bei unterschiedlichen Temperaturen gemessen werden.

Um beste Ergebnisse zu erzielen, wählen Sie Punkte so aus, dass zwei nahe an den Extremen des Betriebsbereichs liegen und ein dritter nahe der Mitte.

Wenn eine Zahl eingegeben wird, klicken Sie außerhalb, um die Berechnung zu starten.

Verwenden Sie niemals die Eingabetaste.

A = 0.7172696617E-03        0,0007172696617

B = 2.850647310E-04          0.0002850647310

C = 0.2502891053E-05        0,000002502891053

https://www.thinksrs.com/downloads/programs/Therm Calc/NTCCalibrator/NTCcalculator.htm

1. Temperatur-Widerstandskurve
Geben Sie drei Datensätze gemäß den tatsächlichen Daten

(R1, T1),         0 °C  (Default)

(R2, T2)        25 °C  (Default)

(R3, T3)        50 °C  (Default)

ein, die unter verschiedenen Temperaturbedingungen gemessen werden müssen.

Das beste Ergebnis von Datenauswahlpunkten ist die Auswahl der beiden Endpunkte

und des Mittelpunkts des zu testenden Temperaturbereichs.

Wenn Sie beispielsweise die Temperatur zwischen 25 und 85 Grad testen möchten,

wählen Sie für die drei Punkte 25, 55 und 85 Grad aus.

Quelle:

300_c_fritz-c_ Steinhart-Hart-Temperaturkoeffizient  A, B, C eines NTCs aus kleinste größte daraus mittler Temp.  berechnen_1a.xls

Tabelle Berechnung B-Parameter
300_b_Beckhoff-x_B-Parameter-Gleichung - Berechnung - EL3204-0200_1a.xls

Programmierbar nach DIN 60751 für PT100 Sensoren

Die IEC 751 bzw. die deutsche Übersetzung DIN EN 60751 definiert die elektrischen Eigenschaften von Platin-Temperatursensoren.

Der Kennlinienverlauf wird folgendermaßen beschrieben:


Der Parameter R0 gibt den Widerstand in Ohm des Platinsensors bei T=0°C an.

Die Sensoren werden nach diesen Bezeichnungen qualifiziert, so spricht man vom Pt100, wenn R0=100 Ohm bei T=0°C beträgt.
Die in der Norm definierten Parameter A, B und C sind bereits im CoE Verzeichnis 0x8003:yy hinterlegt.

Die Festlegung des Pt-Sensors erfolgt über den Parameter 0x8003:03, dieser entspricht R0.

Steinhart-Hart-Gleichung

Die Steinhart-Hart Gleichung kann auf NTC-Sensoren (Heißleiter), d.h. RTD-Elemente mit negativem Koeffizienten k, angewendet werden.


Die Koeffizienten C1, C2 und C4 können entweder direkt den Herstellerdaten entnommen, oder aber berechnet werden.
Zur Berechnung der Steinhart-Hart Parameter steht eine Beispieldatei (Download: ZIP) zur Verfügung.

Zur Bestimmung der Parameter werden die Widerstandswerte bei 3 bekannten Temperaturen benötigt.

Diese können entweder den Herstellerdaten entnommen oder direkt am Sensor gemessen werden.

 Der Parameter C3 läuft in den meisten Fällen gegen Null,

und ist somit zu vernachlässigen, er wird daher nicht in der Berechnung der Beispieldatei berücksichtigt.

EL3204-0200_Steinhart-Hart.xlsx

Abb. 2:Tabelle Berechnung Steinhart-Hart-Parameter

300_b_Beckhoff-x_Steinhart-Hart mit drei Temperaturpunkte (mid. max. min.)  A-, B-, C-Koeffizient_1a.xls

A = C1 = 7,02E-04             0,000702

B = C2 = 2,88E-04             0,000288

      C3 = 0

C = C4 = 1,27E-08             0,0000000127

Bei einem anderen Programm

Sensoreigenschaften: NTC 10kΩ  +/- 1% bei 25°C, Beta  B25/75=3435.

Quelle:

https://infosys.beckhoff.com/index.php?content=../content/1031/el32xx/1525745803.html&id=

https://www.thinksrs.com/downloads/programs/Therm%20Calc/NTCCalibrator/NTCcalculator.htm

Die Koeffizienten A, B und C werden auch als Steinhart-Hart-Koeffizienten benannt

Parameter A = 0,00121
Parameter B = 0,000233
Parameter C = 0   (kann auch 0 sein da Zahl immer sehr klein und unbedeutend)

Die Beta-Formel
Eine alternative Gleichung zur Berechnung der Temperatur ist die Beta-Formel.

Sie nutzt eine Zwei-Punkt-Kalibrierung anstelle der drei Punkte, die in der Steinhart-Hart-Gleichung verwendet werden.

Dies macht die Kalibrierung und die Verwendung der Gleichung einfacher, aber auch etwas ungenauer.

Die Gleichung benötigt zwei Parameter: den Widerstand bei einer Temperatur T0 und den Betawert.

Für den Widerstand R0 können wir einfach den Nennwiderstand bei 25 °C (T0=298,15K) verwenden.

Der zweite Parameter ist der Betawert, der im Datenblatt zu finden ist.

Es ist gängige Praxis, einen Hinweis auf die Kalibrierpunkte zu geben, auf deren Grundlage der Betawert berechnet wurde.

Der Betawert wird

z.B. als B25/85 angegeben.

Dies bedeutet, dass der Widerstandswert bei 25 °C und bei 85 °C zur Berechnung des Betawertes verwendet wurde.

Wenn beide Parameter bekannt sind, können wir die folgende Formel verwenden, um den gemessenen Widerstandswert in eine Temperatur umzurechnen:

Wir können auch den Widerstand für eine gegebene Temperatur berechnen:

Die nachstehende Grafik zeigt eine R-T Kennlinie, wie sie mithilfe der Beta-Gleichung berechnet werden kann.

Die Beta-Formel ist eigentlich eine vereinfachte Version der Steinhart-Hart-Gleichung, die den letzten Korrekturterm wegfallen lässt.

Man kann die entsprechenden Koeffizienten für die Steinhart-Hart-Gleichung wie folgt berechnen:
Dies habe ich für die Beispielwerte getan, die in der Grafik für die Steinhart-Hart-Gleichung verwendet werden.

Die Genauigkeit wird durch eine einfache Umrechnung natürlich nicht verbessert.

Bei Verwendung dieser Koeffizienten mit der Steinhart-Hart-Gleichung ist das Ergebnis genau dasselbe wie bei Verwendung der einfacheren Beta-Formel.

Arbeiten mit unbekannten NTC-Thermistoren
Ein häufiges Problem bei vielen Arduino-Kits oder Sensor-Packs ist, dass es keine Datenblätter gibt.

Wenn man einen NTC-Thermistor ohne ein entsprechendes Datenblatt hat, ist man gezwungen, ihn selbst zu kalibrieren.

Deshalb möchte ich erklären, wie eine einfache Zwei-Punkt-Kalibrierung zur Berechnung des Betawertes unseres NTCs aussehen kann.

Der erste Schritt besteht darin, den Nennwert bei 25 °C zu bestimmen.

Wenn er nicht auf dem Thermistor selbst aufgedruckt ist, messe einfach den Widerstand bei Raumtemperatur.

Dadurch erhältst du einen Widerstandswert, der nahe genug am Nennwert bei 25 °C liegt, um den tatsächlichen Nennwert zu erraten.

Ein sehr häufiger Wert ist 10k Ohm bei 25 °C.

Wir können den Nennwert als unseren ersten Kalibrierpunkt verwenden.

Um die Zwei-Punkt-Kalibrierung durchzuführen, benötigen wir einen zweiten Widerstandswert für eine bekannte Temperatur.

Für eine bessere Genauigkeit sollte es einen deutlichen Temperaturunterschied zwischen beiden Kalibrierpunkten geben.

Es ist keine gute Entscheidung, 30 °C für den zweiten Kalibrierpunkt zu verwenden, da wir bereits 25 °C für unseren ersten Kalibrierpunkt verwendet haben.

Was ist eine geeignete Temperatur für den zweiten Kalibrierpunkt?

Es ist Zeit, in die Küche zu gehen und einen Topf voll Wasser zum Kochen zu bringen.

So erhalten wir eine Temperatur von etwa 100 °C.

Dies wird unser zweiter Kalibrierpunkt sein.

Nutze am besten ein Multimeter, um den Widerstand bei 100 °C zu messen.

Achte darauf, dass der NTC nicht die Wand des Topfes berührt.

Anhand beider Kalibrierpunkte können wir schließlich den Betawert B25/100 berechnen:

T0 und R0 sind die Werte unseres ersten Kalibrierungspunktes.
R ist der gemessene Widerstand bei 100 °C (T=273,15 + 100 = 373,15K).

Linearität
Zum Schluss wollen wir uns noch mit der Linearität befassen.

Wie wir wissen, ist weder die R-T-Kennlinie des NTC noch die U-R-Kennlinie des Spannungsteilers linear.

Glücklicherweise heben sich die Nichtlinearität des Spannungsteilers und des NTC-Thermistors bis zu einem gewissen Grad gegenseitig auf.

Wir erhalten eine S-förmige Spannungs-Temperatur-Kennlinie:
Wir können die Linearität zulasten der Empfindlichkeit verbessern, indem wir den Wert von R2 anpassen.

Die folgende Formel liefert uns den optimalen Wert für R2 :

Wenn wir eine gute Linearität im Bereich von 0 °C bis 50 °C wollen, berechnen wir den Wert für 25 °C (T = 298,15 K):

Im Falle eines anderen Mittelpunktes müssen wir zuerst die Beta-Formel anwenden, um den erwarteten Widerstand Rt zu berechnen.

Bei 25 °C ist Rt einfach der Nennwiderstand des NTC.

Quelle:

https://devxplained.eu/de/blog/temperaturmessung-mit-ntcs

********************************************************I*

5) Thermistor Calculator LabJack Corporation (1A)

Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand: Rt = R25 * EXP (B * (1/T1 - 1/T2)

A =	0.001135110000000
B =	0.000232933000000
C =	0.000000000000000
D =	0.000000094099600

1/T= A + B*ln(R) + C*ln(R)^2 + D*ln(R)^3

Daumenregel: bei der Zieltemperatur 
(wenn es ein Bereich ist: in der Mitte des Temperaturbereichs) 
sollten NTC und Vorwiderstand etwa den gleichen Widerstand haben.

Also bei 10k NTC bei 25° eben 10k (8k)

Spannungsteiler mit
Ub=2,5V

R25 NTC = 10k
R2 = 1k, 10k 100k
Us=2,5/(A21+1000)*1000

Volts LJTR-1k = 2,5 * 1000 / (A21+1000)= 0.227273
Volts LJTR-10k = 2,5 * 10000 / (A21+10000) = 1.250000
Volts LJTR-100k = 2,5 * 100000 / (A21+100000) = 2.272727

siehe 21) Calculating Temperature from Resistance  (A B C D Koeffizienten)

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1hWFXV-46-L376f4q8T55wZmOqX9fUcbbAmHQNk3XLLA/edit#gid=524607685

25	10000	T1 / R1
0	32650	T2 / R2
	B=	3854,57
°K	Ohm NTC	= LN(B1/B2) * ((A1+273,15) * (A2+273,15)) / ((A2+273,15) - (A1+273,15))

siehe 21) Calculating Temperature from Resistance  (A B C D Koeffizienten)

Quelle:

300_c_LabJack-x_Thermistor Calculator – Berechnung von TDK NTC-Temperatursensoren_1b.xls

300_b_Calc-x_Diagramme mit OpenOffice.org Calc erstellen_1a.pdf
300_b_Calc-x_OpenOffice.org Kapitel 8 - Die Verwendung von Grafiken in Calc (16 Seiten)_1a.pdf

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6) Steinhart-Hart Temperature Calculator

Steinhart-Hart-Thermistor-Rechner
Steinhart-Hart Temperaturrechner

Der Thermistorwiderstand ist mit der Temperatur in Grad Kelvin durch die folgende Formel verbunden:

1/T= A + B*ln(R/Rt) + C*ln(R/Rt) 2 + D*ln(R/Rt) 3

In der Standard-Steinhart-Hart-Gleichung wird der C-Parameter auf Null gesetzt.

Einige Hersteller verwenden jedoch alle 4 Koeffizienten.

Im folgenden Rechner können Sie festlegen, ob dieser Begriff verwendet werden soll oder nicht, indem Sie ihn einfach auf Null setzen.

Ziehen Sie 273,15 ab, um Kelvin in Celsius umzurechnen.

Es ist ratsam, eine schnelle Überprüfung der Gesundheit durchzuführen, indem Sie die Koeffizienten und den gleichen Wert für Rt und R eingeben.

Wenn das Ergebnis nicht 25C beträgt, liegt ein Problem mit den Koeffizienten vor.
TDK 10k B57861S0103F045

0 °C 32650 Ohm
25 °C 10k
50 °C 3603 Ohm

Steinhart-Hart Temperaturrechner

Der Thermistorwiderstand ist mit der Temperatur in Grad Kelvin durch die folgende Formel verbunden:

1/T= A + B*ln(R/Rt) + C*ln(R/Rt) 2 + D*ln(R/Rt) 3

In der Standard-Steinhart-Hart-Gleichung wird der C-Parameter auf Null gesetzt.

Einige Hersteller verwenden jedoch alle 4 Koeffizienten.
Im folgenden Rechner können Sie festlegen, ob dieser Begriff verwendet werden soll oder nicht, indem Sie ihn einfach auf Null setzen.
Ziehen Sie 273,15 ab, um Kelvin in Celsius umzurechnen.
Es ist ratsam, eine schnelle Überprüfung der Gesundheit durchzuführen, indem Sie die Koeffizienten und den gleichen Wert für Rt und R eingeben.
Wenn das Ergebnis nicht 25C beträgt, liegt ein Problem mit den Koeffizienten vor.

C =  -0.0000029438499727564513

Die Koeffizienten A, B, C werden für einen Temperaturbereich angegeben.
Viele Hersteller vernachlässigen es, diese Parameter in ein Datenblatt aufzunehmen, und müssen daher durch Lösen von 3 gleichzeitigen Gleichungen berechnet werden.

Je enger der Temperaturbereich ist, desto höher ist die Genauigkeit.
Beachten Sie, dass die Gleichung für einzelne Thermistoren, deren ABC-Koeffizienten individuell bestimmt werden, extrem genau ist.
Bei einer Gruppe von Thermistoren kann die resultierende Temperatur jedoch aufgrund von Abweichungen in der Charge abweichen.
Das Datenblatt sollte die Toleranz in %C angeben.

Quelle:

https://daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml
https://www.thinksrs.com/downloads/programs/therm%20calc/ntccalibrator/ntccalculator.html

https://labjack.com/sites/default/files/forums/2018-12-03%20%282%29.png

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7) Diverse Calculators

NE555 - Impedanz - LM317 - Ohm - LED - LM3914 - LM3915 - Thermistor

Thermistor Resistance Calculator
Simple check to verify if the calculated resistance.

Thermistor versus Temperature Plot. V2
Enables the user to see the changes in Thermistor Resistance due Temperature.

555 Timer Calculator (Astable Mode)
Will give you the timing values for the 555 timer such as frequency and duty cycle calculator.
Capacitor Impedance Calculator
Calculate the impedance of a capacitor.
LM317 Calculator
Find the value of the voltage adjustment resistor required to set the output of an LM317.
Ohms Law Calculator
Calculate for current, voltage, resistance, and power.
Resistance Values Calculator
Simple check to verify if the calculated resistance.
LED Series Resistance Calculator
Determines the ideal series resistor value for powering LEDs
LM317 Regulator Calculator V2
Determines the Resistor value for a LM317 regulator
IC555 Type1 Astable Timer Calculator V1.0
Calculates the Frequency and Period of a 555 Type1 Astable Timer Circuit.
IC555 Type2 Astable Timer Calculator V1.0
Calculates the Frequency and Period of a 555 Type2 Astable 50/50 Mark/Space Timer Circuit.
IC555 Monostable Timer Calculator V1.0
Calculates the High Output Period of a 555 Monostable Timer Circuit.
LM3914 Calculator V2
Calculates the LM3914 Circuit Components.
LM3915 Calculator V2
Calculates the LM3915 Circuit Components.
Calculator for PSU's using Rectifier, Smoothing Capacitor and a Regulator. V2
Enables the User to see the effect of different component Values.

Quelle:

https://www.electro-tech-online.com/tools/

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Silicon Labs Si7013 Relative Humidity and Temperature Sensor I2C driver.

8) Si7013 Thermistor Correction Calculator

Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand: Rt = R25 * e ^ (B * (1/T1 - 1/T2)

Rt=8640*2,718281828459^(3934*(1/328,15-1/298,15)) = 2586,0 Ohm bei 65 °C

300_d_fritz-x_Si7013 Thermistor Correction Calculator - Eigenbau_1a.xls

Quelle:
Si7013-Thermistor-Correction-Calculator.xlsx
Si7013-Thermistor-Correction-Calculator.ods
Si7013-Thermistor-Correction-Calculator_1a.xls
Si7013-Thermistor-Correction-Calculator.xls

https://www.silabs.com/sensors/humidity/si7006-13-20-21-34/device.si7013-a20-gm1
https://silabs.com/public/miscellaneous

Si7013 Thermistor Correction Calculator Table

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9) Steinhart and Hart Calculator

Steinhart and Hart Calculator - | MVWautotechniek.nl

Quelle:

300_MVW-x_NTC charakteristisch  -Steinhart and Hart Equation_3a.xls

300_MVW-x_NTC_karakteristiek-1 Steinhart and Hart Calculator (schreibgeschützt)_3a.xls

NTC_karakteristiek-1 (schreibgeschützt)_1a.xls

https://www.mvwautotechniek.nl/thermistor/

https://MVWautotechniek.nl

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10) NTC R/T Calculation 5.0 - Web-basierte Anwendung

Das neue Web-basierte Tool erlaubt die Berechnung der Widerstand-Temperatur-Beziehung von EPCOS NTC-Thermistoren.
Kennlinien lassen sich durch Einstellen des Temperaturbereichs und der Widerstandstoleranz sowie durch Wählen der gewünschten Schrittweite individuell berechnen und gestalten.
Die Ergebnisse lassen sich als PDF ausdrucken oder zur Weiterverarbeitung in einer Tabellenkalkulation,
z.B. Excel, exportieren.
Die Datenbank des Tools umfasst das aktuelle Spektrum der EPCOS NTC-Thermistoren.
Was ist neu?
Über die Website haben Sie stets Zugriff auf die aktuelle Datenbank.

Download und Installation der Software entfallen.
Bei der Produktauswahl ist nun ersichtlich, welche EPCOS Produkte sich nicht für neue Designs empfehlen.
Die Kennlinien lassen sich durch entsprechende Filterung individuell aufbereiten.
Die Daten können im csv (=comma separated values) Format zur Weiterverarbeitung in einer Tabellenkalkulation exportiert werden.

z.B. B57332V5103F360 1%

Quelle:

https://www.tdk-electronics.tdk.com/en/180518/design-support/design-tools/ntc-thermistors/ntc-r-t-calculation-5-0
https://www.tdk-electronics.tdk.com/download/531152/71487ad65dd78f1844cf52efcee5836d/pdf-rt.pdf
https://www.tdk-electronics.tdk.com/web/designtool/ntc/
https://www.tdk-electronics.tdk.com/de/194578/design-support/tools-fuer-entwickler/ntc-thermistoren/ntc-r-t-calculation-5-0
https://www.tdk-electronics.tdk.com/download/531116/19643b7ea798d7c4670141a88cd993f9/pdf-general-technical-information.pdf

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11a) NTC Thermistor Resistance Calculator V2.0
Enter Thermistor Datasheet Values.

bei 50 °C = 3542 Ohm

Vout1 = 1,31V

Vout2 = 3,69V

Intc = 0,37mA

Quelle:

https://www.electro-tech-online.com/tools/thermistor-resistance-calculator.php

11b) NTC Thermistor Resistance Calculator V2.0

Quelle:

https://www.electro-tech-online.com/tools/ThermPlotV2.php

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12) Voltage Divider Circuit Calculator - For NTC Thermistor

Ein Thermistor ist ein elektronischer Temperaturfühler , der bei relativer Temperaturänderung eine Widerstandsänderung zeigt.
Der Name leitet sich von zwei anderen Wörtern ab, "thermischer Widerstand".
Für Temperaturmess- und Regelanwendungen werden im Allgemeinen Geräte mit negativem Temperaturkoeffizienten (NTC) verwendet.
Das „-t°“ im Schaltsymbol bezeichnet in der Regel ein NTC- Gerät.
Diese Komponenten sind sehr nützlich, um Projekte mit Mikrocontrollern zu verbinden.
Um dieses Gerät richtig zur Temperaturmessung zu verwenden, ist ein Potentialteiler- Netzwerk (PD) oft die ideale Schaltungsanordnung.

Mit steigender Temperatur steigt Vout

Potenzielle Teilerformel - Mit NTC

Taschenrechner

R _S :
R _T :
V _ein :
V _aus :

Mit steigender Temperatur sinkt Vout

Potenzielle Teilerformel - Mit NTC

Taschenrechner

NTC Temperatur zu Widerstand

R T0 ist der Widerstand in Ohm bei einer bestimmten Temperatur T 0 , den Sie im Datenblatt des von Ihnen verwendeten Geräts finden.
Die Geräteleistung ist normalerweise ein Widerstandswert bei einer bestimmten Temperatur, z. B. 4,7 kΩ bei 25 °C.

Somit ist

R T0 = 4700 Ω und T 0 = (25 °C + 273.15)

Die Formel erfordert, dass alle Temperaturen in Kelvin (K) angegeben werden, daher müssen Sie 273,15 umrechnen.
Der Betakonstantenwert ß ist auch ein weiterer gerätespezifischer Parameter, der normalerweise in der Dokumentation des verwendeten Geräts zu finden ist.

NTC-Charts
Hersteller bieten oft eine für ihre NTC-Komponente spezifische Tabelle an, die den Widerstand bei verschiedenen Temperaturen zeigt.
Wenn Sie den Wert nicht berechnen können, kann ein Diagramm sehr nützlich sein.
Leider ist jedes Diagramm spezifisch für ein Gerät; Daher müssen Sie diese Informationen beim Hersteller einholen.

Quelle:

https://www.petervis.com/electronics guides/calculators/thermistor/thermistor.html

 

13a) Potenzialteiler mit NTC-Thermistor

Ein Thermistor ist ein temperaturempfindlicher Widerstand, dessen Widerstand sich in Abhängigkeit von der Temperatur ändert.

Hergestellt aus einem polykristallinen Siliziummaterial, bietet es die größte Widerstandsänderung bei kleinen Temperaturänderungen.
Es verbindet als Teil eines Potentialteilers, auch Spannungsteiler genannt, ein Netzwerk in einen Stromkreis.
Von allen verschiedenen Arten von Temperaturfühlern ist der Thermistor der empfindlichste und liefert die größte Widerstandsänderung bei Temperaturänderungen.
Ein Nachteil dieses Gerätes besteht darin, dass seine Ausgangscharakteristik nichtlinear ist und der Steinhart-Hart-Kurve sehr nahe kommt.
Das Funktionsprinzip ist daher sehr einfach; sein Widerstand ändert sich bei Temperaturänderungen.
Dieser Artikel soll die Grundlagen und Prinzipien der Funktionsweise zeigen und könnte für Studenten auf GCSE- und Abschlussniveau nützlich sein.

NTC-Thermistor

Hier ist ein schematisches Symbol eines Thermistors mit negativem Temperaturkoeffizienten (NTC).

Normalerweise bezeichnet -t im Symbol einen negativen Temperaturkoeffizienten und bedeutet, dass der Widerstand mit steigender Temperatur abnimmt.

Für allgemeine Temperaturmessungen wird der NTC-Typ in einem Stromkreis am häufigsten verwendet.

Es gibt auch einen Thermistor mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC), der durch +t im Symbol gekennzeichnet ist.

Sein Widerstand nimmt mit steigender Temperatur zu.

Diese werden als Sicherung in einem Netzteil verwendet, um eine Strombegrenzungsfunktion bereitzustellen.

Wenn Sie ein Raspberry Pi-Besitzer sind, kennen Sie möglicherweise eine Polyfuse.

Temperatursensor-IC
Integrierte Temperaturerfassungsschaltungen (IC) sind derzeit auf dem Markt erhältlich.
Ein Vorteil dieser Geräte besteht darin, dass ihre Ausgangscharakteristik linear ist.

Die Kosten für solche Geräte sind jedoch viel höher.
Anwendungen
Seine Einsatzmöglichkeiten sind endlos und werden im Allgemeinen dort eingesetzt, wo ein Temperatursensor mit Temperaturregelungsfunktionen erforderlich ist.

Ein Thermistor liefert normalerweise einen Gleichspannungsausgang, der aufbereitet und einem Analog-Digital-Wandler (ADC)-Chip zugeführt wird.

Dieser wandelt den Gleichspannungswert in eine Binärzahl um, die ein Mikrocontroller verstehen kann.

• Zentrales Heizsystem
• Auto Motor
• Klimaanlage
• Waschmaschine
• Kühlschrank
• Raketensysteme

Schaltkreis

Hier ist eine Schaltung eines Potentialteilers mit einem NTC-Thermistor.

Im Allgemeinen misst man die Ausgangsspannung am Festwiderstand R2. Der Thermistor hat eine Nennleistung von 10k Ohm bei 25 °C.

Bei einer Temperaturänderung auf 100 °C sinkt sein Widerstand auf 674 Ohm.

Der Spannungsausgang ändert sich daher bei Temperaturänderungen und ist durch die gezeigte Standard-Spannungsteilerformel gegeben.

Beispiel 1:

In der obigen Schaltung beträgt bei R2 = 1000 Ohm und Vs = 10V die Ausgangsspannung des Spannungsteilers 0,91V bei einer Temperatur von 25 °C.

Bei einer Temperatur von 100 °C beträgt der Ausgang 6,0V.

Daher steigt in dieser Schaltung die Ausgangsspannung mit steigender Temperatur.
In der obigen Schaltung beträgt bei R1 = 1000 Ohm und Vs = 10V die Ausgangsspannung des Spannungsteilers 9,1V bei einer Temperatur von 25 °C.
Bei einer Temperatur von 100 °C beträgt der Ausgang 4,0 V.
Daher sinkt in dieser Schaltung die Ausgangsspannung mit steigender Temperatur.

Widerstandsrechner

Hinweis:
Alle Temperaturen sollten in °C angegeben werden, da der Rechner die Umrechnung in Kelvin automatisch vornimmt.
Normalerweise messen wir den Widerstand des Thermistors bei jedem Temperaturgrad durch ein Laborexperiment, wie unten auf dieser Seite gezeigt.
Es gibt auch eine Gleichung zur Berechnung des Widerstandswerts bei jeder gegebenen Temperatur; es gibt jedoch einen ungefähren Wert für eine bestimmte Komponente.

Gleichung

Die Parameter der Gleichung sind sehr einfach. RT ist der gesuchte Widerstandswert bei der Temperatur T.
RT0 ist der Widerstand bei der Temperatur T0.
Dies ist typischerweise der im Datenblatt angegebene Widerstand bei 25 °C.

B ist der Beta-Wert der Komponente.
Im Allgemeinen ist eine Beta-Berechnung nicht erforderlich, da sie im Datenblatt des Herstellers für eine bestimmte Komponente leicht verfügbar ist.
T und T0 sind Temperaturen in Kelvin. Die folgende Formel rechnet Celsius in Kelvin um.
Kelvin = Celsius + 273,15
Wenn das Datenblatt beispielsweise einen Thermistor mit einem Widerstand von 10 kΩ bei 25 °C angibt, dann gilt RT0 = 10000 Ω und T0 = 298,15.

Thermistor-Experiment

Das Testen eines Thermistors ist einfach, da Sie nur ein digitales Messgerät benötigen, um seinen Widerstand zu messen.
Verwenden Sie dann einen Fön, um heiße Luft darüber zu blasen, um die Temperatur zu erhöhen.

Sie müssen auch ein Thermometer in der Nähe halten, um die Temperatur zu bestimmen.
In einem Labor ist es normalerweise genauer, das Bauteil in eine nicht leitende Flüssigkeit zu tauchen, die sich langsam erwärmt.
Da sich das Thermometer in dieser Flüssigkeit befindet, sind die Messwerte genauer.

Graph

Um ein solches Experiment durchzuführen, benötigt man ein digitales Messgerät, um den Widerstand zu messen.

Normalerweise senkt ein Frostspray die Temperatur unter 25 °C und ein Fön erhöht sie.

Um die Temperatur zu messen, ist auch ein hochwertiges Thermometer erforderlich.
Kurve
Aus der Kurve können Sie sehen, dass mit steigender Temperatur der Widerstand abnimmt.

Daher ist dies ein Gerät vom NTC-Typ. Wie Sie sehen, ist die Ausgangskennlinie nicht linear, sondern nahezu exponentiell.

Widerstandstabelle

Temperatur (°C)	Thermistorwiderstand (Ω)
0	32553
5	25319
10	19843
fünfzehn	15666
20	12456
25	9970
30	8032
35	6510
40	5309
45	4354
50	3590
55	2976
60	2479
65	2076
70	1746
75	1476
80	1252
85	1066
90	914
95	785
100	674

Die obige Tabelle zeigt die Versuchsergebnisse, die auf einer Anwendung vom Typ "OpenOffice" aufgetragen werden.

Quelle:

https://www.petervis.com/GCSE_Design_and_Technology_Electronic_Products/Potential_Divider/Potential_Divider_with_Thermistor.html

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13b) Qti  Thermistor R/T Calculators  (1A) Online Rechner
Thermistor R/T-Rechner

Bitte wählen Sie einen Rechner

Rechner für Temperatur- und Thermistoranwendungen

Beta-Wert-Rechner -

Die ungefähre Beziehung zwischen dem Widerstand und der Temperatur für einen NTC-Thermistor.

a

Berechnung ergibt ein Beta Value  von  B25/75 = 3892

Defense R – T  NTC Tolerant 1%

(Resistance vs. Temperature Tables)

– M23648 und M32192 Defense Ratios für Verteidigungs- und Luft- und Raumfahrtanwendungen verwenden geringfügig andere Werte als die Standardkurven von QTI.

MIL-PRF- und NSAS/GSFC-Teile verwenden immer MIL-Spezifikationskurven.

R – T   NTC Tolerant 5%

(Resistance vs. Temperature Tables) – Eine Tabelle, die den Standardwiderstand an jedem Temperaturpunkt zeigt.

Steinhart-Hart-Rechner

- Die Steinhart-Hart-Gleichung ist ein Modell des Widerstands eines Halbleiters bei verschiedenen Temperaturen.

Mittler Temperatur soll immer sein  Lower + Upper / 2    -5 + 45 = 40 / 2 = 20 °C

Daten dienen nur als Referenz und können sich ändern ! ! !

T ist die Temperatur (in Kelvin)

R ist der Widerstand bei T (in Ohm)

A, B und C sind die Steinhart-Hart-Koeffizienten, die je nach Typ und Modell des Thermistors und dem interessierenden Temperaturbereich variieren.

(Die allgemeinste Form der angewandten Gleichung enthält einen  A (ln(R))2  Term, der jedoch häufig vernachlässigt wird, da er typischerweise viel kleiner als die anderen Koeffizienten ist und daher oben nicht gezeigt wird.)

C1   C2   C3 = 0    C4

Grundlegende Thermistorformeln

So ermitteln Sie die Gradtoleranz – Addieren Sie die Standardteiltoleranz zur maximalen Abweichung und dividieren Sie sie durch den NTC-Wert.

So finden Sie die prozentuale Toleranz – Multiplizieren Sie die Gradtoleranz mit dem NTC-Wert.

Quelle:

http://192.186.232.200/calculators

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13b) LaserCalculator - NTC thermistor calculator

0 °C

100 °C

Über diesen Rechner

Dieser Rechner berechnet den Widerstand R1​ eines NTC-Thermistors bei einer Zieltemperatur T1 basierend auf der Formel

wobei R0​ der Referenzwiderstand bei der Referenztemperatur T0​ ist und der Parameter beta β  B25/75  die Temperaturabhängigkeit des Thermistors definiert.

Quelle:

https://lasercalculator.com/ntc-thermistor-calculator/

https://lasercalculator.com/

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14) VISHAY NTC RT Calculation Tool

Quelle:

https://www.vishay.com/thermistors/ntc-rt-calculator/

 

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15) Thermistors and Sensor Calibration

Application Report
Die fortschrittlichen Batteriemanagement-ICs mit Tankanzeige von TI verwenden ein Polynommodell,