http://sites.schaltungen.at/sketchup/home/5-gestaltungWels, am 2013-12-24Inhaltsverzeichnisse durchsuchen. BITTE nützen Sie doch rechts OBEN das Suchfeld [ ] [ Diese Site durchsuchen] ************************************************************************** "300_d_fritz-x_123 SketchUp! - Grundlagen - Modellieren in 3D Teil 8 (Gestaltung)_1a.doc" 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 ********************DIN A4 Seitenbreite********************
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5. Gestaltung
So wenig ein Pinsel seine Bilder selbst malt, so wenig selbsttätig gestaltet uns SketchUp die Modelle.
Die Arbeit des Architekten, Ingenieurs oder Designers konzentriert sich in der Form sehr stark auf stereometrische Fragestellungen, also auf die Gestaltung von Körper und Raum. Würfel, Kegel, Kugeln, Zylinder oder Pyramiden sind die großen primären Formen. ………………………………….. ARCHITEKTUR besteht aus RAUM / KONSTRUKTION / UMSCHLIESSUNG
ist erfahrbar durch BEWEGUNG IN RAUM UND ZEIT
ist ausgeführt mit den Mitteln der TECHNOLOGIE
entspricht den Forderungen des PROGRAMMS
ist in Übereinstimmung mit dem KONTEXT
…………………………..
ORDNUNG IN DER ARCHITEKTUR ERLEBEN WIR PHYSISCH Form und Raum / Körper und Hohlraum / Innen und Außen
OPTISCH Wahrnehmen und Erleben der materiellen Elemente durch fortschreitende Erfahrung in der Zeit
IDELL Verstehen der Zusammenhänge zwischen den Elementen und Systemen eines Gebäudes mit den Bedeutungen, die sie zu erkennen geben
5.1 Formen
Was zeichnet nun Formen aus, welche visuellen Merkmale sind ihnen eigen?
Umriss Ein Körper im Raum hat keinen eindeutigen Umriss. Seine Kontur, sein Schattenriss, seine Silhouette ergibt sich aus dem veränderlichen Bezug zwischen Körper und Betrachter, zwischen Beleuchtung und Umgebung. Es gibt keine Linien, sondern lediglich Grenzen zwischen Flächen. Und diese nehmen wir als Linien wahr! Größe Die Proportionen einer Form werden durch Länge, Breit und Tiefe bestimmt. Aber auch im Verhältnis zwischen Körpern und dem Umraum spielen Maße eine wichtige Rolle. Farbe Das visuelle Gewicht einer Form wird oft sehr eindrücklich durch deren Farbe bestimmt. Sie lässt Akzente und Hervorhebungen zu, die sich mit anderen Mitteln oft nicht erreichen lassen. Textur Die sicht- und fühlbaren Oberflächen werden durch deren Textur geprägt. Standort Die Lage einer Form in bezug zu ihrer Umgebung oder ihrem Blickfeld. Richtung Formen können eine bevorzugte Ausdehnung in bezug zu Himmelsrichtungen oder zum Betrachter haben. Dynamik Die Lage des Schwerpunkts und die Ausrichtung der Form entscheiden darüber, ob sie labil oder stabil erscheint. Die visuelle Trägheit ist auch vom Blick des Betrachters abhängig und kann sich bei der Erschließung verändern. Alle diese optischen Merkmale werden durch die Bedingungen, unter denen man die Form sieht, beeinflusst: 1. die Perspektive und den Blickwinkel des Betrachters 2. den Abstand zur Form 3. die Belichtung 4. das gebaute und natürlich Umfeld 5.1.1 KugelDie Kugelfläche ist die bei der Drehung einer Kreislinie um einen Kreisdurchmesser entstehende Fläche.Sie ist eine Rotationsfläche und wird beschrieben als die Menge (der geometrische Ort) aller Punkte im dreidimensionalen Raum, deren Abstand von einem festen Punkt des Raumes gleich ist. Der feste Punkt wird als Mittelpunkt oder Zentrum der Kugel bezeichnet, der Abstand als Radius der Kugel.
Die Vereinigungsmenge einer Kugelfläche und ihres Inneren heißt Kugelkörper.
Die Kugelfläche wird auch Kugeloberfläche oder Sphäre genannt. Die Kugel ist eine hochkonzentrierte Form. Wie der Kreis, aus dem sie erzeugt wurde, ist sie zentralisiert und ruht normalerweise stabil in ihrer Umgebung. Ihren kreisförmigen Umriss behält sie unter jedem Blickwinkel bei.
……………………….. Kugel in SketchUp erstellenDa die Kugel durch Rotation aus einem Kreis gewonnen werden kann, zeichnen wir uns einen solchen in der MENU > Kamera > Standardansichten > Vorne mit entsprechendem Radius um den Nullpunkt. Möchte man eine möglichst glatte Oberfläche erhalten, dann sollte man die Anzahl der Kreissegmente auf mindestens 48 einstellen. Dies geschieht, indem bei der Erstellung 48s eingegeben und mit Eingabe bestätigt wird. Das nachfolgende s steht für Segmente! Nun müssen wir den Pfad definieren. Er wird ein Kreis sein, der in der Grundfläche mit gleichem Radius erstellt wird. Dazu wechseln wir nun in MENU > Kamera > Standardansichten > Oben und zeichnen auch ihn um den Nullpunkt herum. In der perspektivischen Ansicht löschen wir dann die eingeschriebene Fläche, indem wir sie mit dem Auswahlwerkzeug anklicken. Ein kurzer Druck auf die Entfernen-Taste, und wir haben eine Kreislinie ohne Füllung, die nun als Pfad für die folgende Extrusion genutzt wird.
Das Werkzeug Folge mir verhilft uns nun zum gewünschten Rotationskörper! Erst Klicken wir aber mit dem Auswahlwerkzeug auf die Kreislinie, und definieren so den Pfad. Dann wird das Werkzeug aktiviert und die Kreisfläche angeklickt. Schwupps! Da haben wir die Kugel. Alternativen: Es gibt Plugins, die das nahezu automatisch erledigen. Eines für Kugeln habe ich neben einigen anderen, mit denen die Erstellung von Grundkörpern deutlich vereinfacht wird, mal gepackt. Sie können sie >>> hier downloaden. Die Datei spheretool.rb (und dann gleich die anderen auch!) einfach in den Ordner C:\Programme(x86)\Sketchup\ Sketchup2013\Plugins kopieren. Beim nächsten Start werden die Scripte geladen und stehen im MENU > Zeichnen zur Verfügung. Sie geben zunächst als reinen Zahlenwert die Anzahl der Segmente ein. In der Voreinstellung sind es 24s. Das nachfolgende s steht für Segmente! Dann wählen Sie den Mittelpunkt und geben schließlich den Radius an, auf Wunsch auch als genaue Länge (z.B. 12m). ……………………….. Kugelschnitte
Eine Kugel mit einer Ebene zu verschneiden ist nicht sehr schwer. Zunächst eerstellt man natürlich eine Kugel, und dann ein Rechteck. Dieses sollte etwas größer sein als die Kugel selbst. Man kann es nun drehen und so verschieben, dass es die Kugel auf die gewünschte Weise schneidet.
Mit dem Auswahlwerkzeug nun einen Rahmen um alle Elemente aufziehen, und dann den Befehl MENU > Bearbeiten > Flächen Verschneiden > Mit Auswahl verschneiden ausführen. Dadurch entstehen Kanten und Flächen dort, wo sich die beiden Objekte schneiden. Nun kann man alle überflüssigen Teile löschen und erhält einen Kugelschnitt, der etwa so aussehen könnte:
Eventuell müssen Sie aber die Gruppe oder Komponente (Kugel) in Einzelteile auflösen! Mit dem Kontextmenü geht dies am schnellsten (rechte Maustaste). Anregung:
Hier wurde ein Ring, der aus konzentrischen Kreisen entstand, von einer schrägen Ebene geschnitten. Tipp: Die Schnittfläche schließen, indem eine relevante Kante nachgezeichnet wird! 5.1.2 ZylinderEin endlicher Zylinder (von griech. kylíndein ‚rollen‘, ‚wälzen‘) ist laut der allgemeinen Definition von zwei parallelen, ebenen Flächen (Grund- und Deckfläche)und einer Mantel- bzw. Zylinderfläche, die von parallelen Geraden gebildet wird, begrenzt. Das heißt, er entsteht durch Verschiebung einer ebenen Fläche oder Kurve entlang einer Geraden, die nicht in dieser Ebene liegt. Sind die Geraden senkrecht zu Grund- und Deckfläche, spricht man von einem geraden Zylinder. Die Höhe des Zylinders ist gegeben durch den Abstand der beiden Ebenen, in denen Grund- und Deckfläche liegen. Wenn von einem Zylinder die Rede ist, handelt es sich meist um einen (geraden) Kreiszylinder.
Er ist sehr einfach aus einem Kreis durch Extrusion (Werkzeug Drücken / Ziehen) zu gewinnen. Mit einem Doppelklick wählt man die obere Kreisfläche und die umfassende Linie aus. Mit dem Werkzeug Verschieben kann man bei gedrückter Alt-Taste nun die Höhe in Schieflage bringen.
Und wenn man die Oberfläche aus der Waagerechten dreht hat man zwar keinen Zylinder mehr, aber einen schnell erstellten Schnitt durch eben jenen!
Einen Hohlzylinder oder auch eine Röhre extrudiert man aus zwei konzentrischen Kreisen. Die kleinere Fläche wird gelöscht, so dass ein Ring übrig bleibt.
Eine mit dem Freihand-Werkzeug gezeichnete Fläche wird extrudiert. So einfach erhalten wir mit SketchUp allgemeine Zylinder. Dies geling auch mit Polygonen und Ellipsen! Und wenn man dann die Alt-Taste einsetzt macht man aus ihnen schiefe allgemeine Zylinder!
Mit dem Vieleck-Werkzeug kann man aus belibigen Polygonen Zylinder auf einfache Weise erstellen und modifizieren.
Im strengen Sinne auch kein Zylinder mehr! Hier wurde die Deckfläche gedreht!
Macht man dies mit einem klassischen geraden Kreiszylinder, auch Drehzylinder genannt, erhält man ein hyperbolisches Paraboloid! Manche sagen Kühlturm dazu. Nicht korrekt bezeichnet, aber die Analogie stimmt!
5.1.3 KegelEin Kegel ist ein Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden,begrenzten Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt (Spitze) außerhalb der Ebene verbindet. Das Flächenstück nennt man Grundfläche, deren Begrenzungslinie die Leitkurve und den Punkt die Spitze oder den Scheitel des Kegels.
Der Abstand der Spitze von der Grundfläche wird die Höhe des Kegels genannt.
Die Verbindungsstrecken der Spitze mit der Leitkurve heißen Mantellinien, ihre Vereinigung bildet den Kegelmantel oder die Mantelfläche. Wenn von einem Kegel gesprochen wird, ist häufig der Spezialfall des geraden Kreiskegels gemeint. Unter einem Kreiskegel versteht man einen Körper, der durch einen Kreis (Grundkreis oder Basiskreis) und einen Punkt außerhalb der Ebene des Kreises (Spitze des Kegels) festgelegt ist. Die Ebene, in welcher der Basiskreis liegt, heißt Basis(kreis)ebene. Unter dem Radius r des Kegels versteht man normalerweise den Radius des Basiskreises. Die Gerade durch den Mittelpunkt des Grundkreises und die Spitze nennt man die Achse des Kegels. Die Höhe h des Kegels ist der Abstand der Spitze von der Basisebene; dieser Abstand muss senkrecht zur Basisebene gemessen werden. Steht die Achse senkrecht zur Basisebene, so liegt ein gerader Kreiskegel oder Drehkegel vor. Andernfalls spricht man von einem schiefen Kreiskegel oder elliptischen Kegel. Die Bezeichnung „Drehkegel“ deutet darauf hin, dass es sich um einen Rotationskörper handelt. Er entsteht durch Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks um eine seiner beiden Katheten. In diesem Fall werden die Mantellinien (also die Verbindungsstrecken der (Rand-)Punkte des Basiskreises mit der Spitze) auch Erzeugende genannt (m), da sie den Mantel „erzeugen“. Vor allem in der Technik wird für den Drehkegel auch das Wort Konus (von lat. conus) verwendet. Das zugehörige Eigenschaftswort konisch bezeichnet Objekte mit der Form eines Drehkegels oder eines (Dreh-)Kegelstumpfs.
…………………….. Mit SketchUp einen Kegel erstellenWie schon beschrieben geht es über die kreisförmige Extrusion eines Dreiecks. Das Verfahren wurde beim Kreis beschrieben. Die auch dort zum Download zur Verfügung gestellten Scripte enthalten eines, das shapes.rb heißt. Mit diesem (bitte die anderen mitinstallieren!) lassen sich Kegel und andere Körper sehr einfach zeichnen. Einen Kegelstumpf gewinnt man am einfachsten aus einem Zylinder, dessen Deckfläche skaliert wird. Dabei bitte die Strg-Taste gedrückt halten, da so um den Mittelpunkt skaliert wird. Aber probieren Sie ruhig auch die anderen Möglichkeiten aus!
Und schiefe Schnitte? Geht ähnlich wie bei den Zylindern beschrieben!
5.1.4 TorusEin Torus (lat. torus, „Wulst“, Plural: Tori) ist ein geometrisches Gebilde, das wulstartig aufgebaut ist und mit der Form eines Schwimmreifensoder Donuts verglichen werden kann. Er ist ein Rotationskörper, der aus einem Kreis netsteht, der die Rotationsachse nicht berührt. Und so lässt er sich auch mit Sketchup erstellen!
Der Kreis um den Nullpunkt dient als Pfad für die Extrusion des senkrechten Kreises.
Viel einfacher geht es mit dem bei der Kugel empfohlenem Plugin!
Wir unterscheiden drei Typen: v.l.n.r. Ringtorus, Horntorus und Spindeltorus. 5.1.5 WürfelDer Würfel (von deutsch Wurf, weil er in Würfelspielen geworfen wird;
auch gleichseitiges Hexaeder, von griech. hexáedron, „Sechsflächner“, oder Kubus, von lat. cubus, „Würfel“)
ist einer der fünf platonischen Körper, genauer ein (dreidimensionales) Polyeder (Vielflächner) mit 1. sechs (kongruenten) Quadraten als Begrenzungsflächen 2. zwölf (gleichlangen) Kanten und 3. acht Ecken, in denen jeweils drei Begrenzungsflächen zusammentreffen Der Würfel ist ein spezielles (dreidimensionales) Parallelepiped (Parallelflach), ein spezieller (nämlich gleichseitiger) Quader sowie ein spezielles gerades quadratisches Prisma. Die Größe eines Würfels wird bereits durch die Angabe der Kantenlänge festgelegt. Wegen seiner hohen Symmetrie – alle Ecken, Kanten und Seiten sind untereinander gleichartig – ist der Würfel ein reguläres Polytop. Er hat 1. drei vierzählige Drehachsen (durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Seiten), 2. vier dreizählige Drehachsen (durch zwei diagonal gegenüberliegende Ecken), 3. sechs zweizählige Drehachsen (durch die Mittelpunkte zweier diagonal gegenüberliegender Kanten) und 4. neun Spiegelebenen (sechs Ebenen durch jeweils vier Ecken, drei Ebenen durch je vier Kantenmittelpunkte) und ist
In Sketchup lässt er sich am einfachsten durch Extrusion eines Quadrats gewinnen. Natürlich kann man auch die Kanten zeichnen. Aber warum so umständlich? Mit der Extrusion einzelner Seiten des Würfels erhält man Quader unterschiedlicher Poroportionierung.
Der Würfel enthält sehr viele regelmäßige Körper, wie zum Beispiel den Tetraeder in unterschiedlichsten Varianten. Die durch Subtraktion oder Durchdringung mit anderen Körpern zu gewinnenden Varianten sind äußerst vielfältig und oft sehr überraschend! Hier ein kleines Beispiel, der Sterntetraeder.
Die Seitenhalbierenden zweier gegenüber liegender Seiten reichen für die folgende Konstruktion aus.
So schnell wird der erste Tetraeder konstruiert.
Aber erst der zweite bringt die Überraschung! Das Sterntetraeder oder der Keplerstern ist ein achtstrahliger Stern. Es handelt sich um einen vielflächigen Körper, der durch Verschmelzung zweier punktsymmetrischer Tetraeder entsteht. Entdeckt und benannt durch Johannes Kepler (daher der Name „Keplerscher Stern“) im Jahr 1609 ist dies sowohl das einfachste reguläre zusammengesetzte Polyeder als auch das einfachste nicht-konvexe gleichmäßige Polyeder. Die äußeren Eckpunkte des Körpers beschreiben einen Würfel, während die Schnittmenge der beiden Tetraeder ein Oktaeder darstellt, dessen Kanten wiederum die Innenkanten des Sterntetraeders darstellen. Der Grafiker M. C. Escher hat das Sterntetreaeder als Motiv für das Bild Doppelplanetoid verwendet: Das eine Tetraeder hat die Form einer von Menschen bewohnten Burg, während das andere eine mit dem ersten durchdrungene, von Dinosauriern bewohnte Welt darstellt. 5.1.6 PrismaEin Prisma ist ein geometrischer Körper, der ein Vieleck als Grundfläche hat und dessen Seitenkanten parallel und gleich lang sind.Ein Prisma entsteht durch Parallelverschiebung eines ebenen Vielecks entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden Geraden im Raum und ist daher ein spezielles Polyeder. Man kann auch von einer Extrusion des Vielecks sprechen.
Irgend etwas stimmt doch da nicht….
Das extrudierte Pentagramm wurde erst geneigt, und dann wurde mit dem Versatz-Werkzeug die Brüstung gezeichnet und tiefgezogen. Die Kanten sind dadurch senkrecht. Funktioniert natürlich nur, wenn der Turm schief geplant war.
Das eine Prisma mit senkrechten, das andere mit schiefen Kanten. 5.1.7 PyramideDas, was der Kegel für den Kreis ist, ist die Pyramide für das Quadrat!Eine Pyramide ist ein spezielles Polyeder (also ein Vielflächner).
Sie wird begrenzt von einem Vieleck (Polygon) beliebiger Eckenzahl (der Grundfläche) und mindestens drei Dreiecken (Seitenflächen),
die in einem Punkt (der Spitze der Pyramide) zusammentreffen. Die Gesamtheit der Seitenflächen bezeichnet man als Mantelfläche. Die Pyramide erfüllt die allgemeine Definition eines Kegels. Die übliche Pyramide ist eine gerade Pyramide auf quadratischer Grundfläche.
Sie lässt sich einfach konstruieren, indem man über der Mitte (Schnittpunkt der Diagonalen) eines Quadrats die Höhe errichtet und die so definierte Spitze mit den Ecken verbindet. Ein zweiter Weg geht über den Quader. Die Deckfläche lässt sich mit gedrückter Strg-Taste um den Mittelpunkt skalieren, bis alle Ecken zusammenfallen. So kann man auch am schnellsten einen Pyramidenstumpf konstruieren!
Im Prinzip ist ein Tetraeder auch eine Pyramide!
Eine gerade Pyramide über einem Fünfeck, mit folglich gleich langen Seitenkanten (gehen von der Spitze aus).
Und jetzt die gleiche Grundfläche und unterschiedlich lange Seitenkanten! Mit dem Verschiebe-Werkzeug wurde das bewerkstelligt.
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5.1.8 Polyeder
Ein Polyeder (auch Vielflach, Vielflächner oder Ebenflächner) ist ein Teil des dreidimensionalen Raumes,
der ausschließlich von geraden Flächen (Ebenen) begrenzt wird, beispielsweise ein Würfel oder ein Tetraeder. Beispiele für Polyeder aus dem Alltag sind (in ihrer üblichen Bauweise) Schränke, Pyramiden, Häuser, Kristalle oder Spielwürfel. Keine Polyeder sind Kugeln, Kegel, Flaschen, Tortenstücke, da sie krumme Randflächen besitzen. Die wichtigsten Polyeder in der geometrischen Anwendung sind Quader, Prismen, Pyramiden und Spate (Parallelepipede). Bekannt sind auch Polyeder, die sich durch eine hohe Regelmäßigkeit auszeichnen, wie die platonischen Körper – die einzigen fünf konvexen Polyeder, die sich nur aus kongruenten (deckungsgleichen) Vielecken zusammensetzen und deren Ecken alle identisch sind. Wird im Gegensatz dazu die Kongruenz der Seitenflächen nicht erfüllt und es sind mehrere Flächentypen vorhanden, ist der Körper entweder ein Prisma, Antiprisma oder einer der 13 archimedischen Körper. Die konvexen Polyeder, die durch regelmäßige Vielecke begrenzt sind und nicht in eine der vorherigen Kategorien fallen, sind die 92 Johnson-Körper. Eine weitere Gruppe regelmäßiger konvexer Polyeder sind die 13 catalanischen Körper, deren nicht regelmäßige Flächen alle kongruent sind und gleichermaßen im Körper auftauchen. …………………. Platonische Körper Die platonischen Körper (oder regulären Polyeder) sind die nach dem griechischen Philosophen Platon benannten 5 besonders regelmäßigen konvexen Polyeder (Vielflächner), die dadurch charakterisiert sind, dass ihre Seitenflächen zueinander kongruente regelmäßige Vielecke sind, von denen in jeder Ecke jeweils gleich viele zusammentreffen. Sie werden deswegen auch reguläre oder regelmäßige Körper genannt. Verbindet man die Mittelpunkte benachbarter Seitenflächen eines platonischen Körpers, so erhält man (mit den Verbindungslinien als Kanten) wieder einen platonischen Körper, und zwar mit demselben Mittelpunkt. Dieser Körper wird als Dualkörper zum Ausgangskörper bezeichnet. Ihre Namen stammen aus dem Griechischen und beziehen sich auf die Anzahl ihrer Flächen:
…………………. Die archimedischen KörperInformieren Sie sich bitte bei >>> Wikipedia! …………………. Die catalanischen KörperInformieren Sie sich bitte bei >>> Wikipedia! …………………. Die Johnson-KörperInformieren Sie sich bitte bei >>> Wikipedia …………………. Link-Tipps: 5.1.9 Rotationskörper
Rotationskörper werden Körper genannt, die durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet werden.
Die Kurve und die Achse liegen dabei in einer Ebene. Die Kurve schneidet die Achse nicht, berührt sie höchstens. Ein bekannter Rotationskörper ist der Torus. Er wird durch die Rotation eines Kreises gebildet. Auch Körper wie Kugel, Ei, Kegel (-stumpf), Zylinder und Hohlzylinder zählen zu den Rotationskörpern. Sketchup liefert mit dem Folge mir-Werkzeug das ideale Hilfsmittel, um Rotationskörper zu generieren. Und nicht nur solche. An jedem beliebigen Pfad entlang lassen sich ausgewählte Flächen extrudieren (siehe unter Werkzeuge). Als Pfad für Rotationskörper dient uns ein Kreis, am besten in der Bodenebene um den Nullpunkt des Koordinatensystems gezeichnet. In der Standardansicht > Vorne konstruieren wir uns nun die zu rotierende Fläche. Sie kann auch – wie im gezeigten Beispiel – aus verschiedenen Flächen zusammen gesetzt werden.
Die überflüssigen Linien lassen sich mit gedrückter Maustaste mit dem Radierwerkzeug überstreichen und so entfernen. Nun zur Rotation. Wir wählen mit dem Auswahlwerkzeug den Kreis als Pfad aus, schalten dann das Folge mir-Werkzeug ein und klicken auf die erstellte Fläche.
Aus diesem gekurvtem Etwas…
entsteht ein Rotationshyperboloid, das wohl jeder kennt?
5.2 Kreation
Neue Formen entstehen aus Grundformen, welche nach mehr oder weniger präzisen Regeln verändert oder verbunden werden.
Einfache Formen werden so in Formen höherer Komplexität und Kompliziertheit überführt. Komplexität: bezieht sich auf die Menge der enthaltenen Grundformen Kompliziertheit: bezieht sich auf eine mehr oder weniger schnell erkennbare Ordnung Die ersten Formversuche führen im Prozess der Kreation zu möglichst vielfältigen vorläufigen Lösungsversuchen, deren kritische Bewertung die Lösung ergibt. Die bei den Fehlversuchen gemachten Erfahrungen können weitere Entscheidungen beeinflussen. Innovationen können von unterschiedlichen Formkomponenten ausgehen: 1 Grundformen 2 Operationsarten 3 Formbeziehungen 4 Ordnungen 5.2.1 Repertoire
Jedes Schaffen beginnt mit der Auswahl der Elemente. Grundsätzlich stehen uns zur Verfügung:
1. Punkte 2. Linien 3. Flächen 4. Körper 5. Räume Aus diesem Repertoire wählen wir Formen aus, um sie zu verändern und / oder zueinander in Beziehung zu setzen. Es gibt für die Auswahl unterschiedliche Strategien. Ähnlichkeit Die Verwendung gleicher oder ähnlicher Formen führt zu Kompositionen von geringer Komplexität. Beziehungen und Ordnungen werden deshalb sehr wichtig. Kontrast In jeder Kunst geht es um den Zusammenklang von Ungleichem. Das wussten schon die antiken Philosophen. Die Harmonie (griech. harmonia = (Zusammen-) fügung, Silbe ar oder har: indogerman. Herk. = Vereinigung von Entgegengesetztem zu einem Ganzen) bezeichnet allgemein Übereinstimmung, Einklang, Eintracht, Ebenmaß. „Obgleich nur der Unisonus (Einklang) die vollkommene Harmonie hat, so ist er deswegen nicht die angenehmste Konsonanz, sondern nur die volleste. Die Übereinstimmung des Mannigfaltigen (Concordia discors) ist allemal angenehmer als die noch vollkommnere Übereinstimmung des Gleichartigen. “ (Johann Georg Sulzer: „Allgemeine Theorie der Schönen Künste“, 1771/74) Unsere Formen unterscheiden sich also zum Beispiel in diesen Eigenheiten, bilden folgende Kontraste:
So bilden im Stufen-Kontrast einige Formen auf Grund ihrer Ähnlichkeit eine Untergruppe, welche dann zu anderen Formen in einem zusätzlichen Kontrast steht. Je größer die Zahl verschiedener Formen, umso höher ist die Komplexität des Ganzen. Sketchup bietet uns folgende Formerzeugungen an:
gerade Linie
Freihandlinie
Bogen
Kreis
Quadrat und Rechteck
Polygon mit beliebiger Eckenzahl 5.2.2 Operationen
Die einzelnen Grundformen lassen sich auf ganz unterschiedliche Weise verändern.
So bleibt der wesentliche Charakter der Form zwar mehr oder weniger erhalten, doch wird sie in einen neuen Zustand überführt. Übergang zur nächsten Dimension Eine flächige Form kann man in einen dreidemnsionalen Zustand bringen, indem sie aufrollt, biegt, wölbt, knittert oder faltet.
Die ebene Fläche wird dabei aufgefaltet!
Proportionsveränderung Einzelne Längen und Winkel werden für sich verändert und verändern dadurch die ursprüngliche Form. Dehnen und Stauchen sind einfache Mittel dafür. Sketchup glänzt hier mit einigen tollen Möglichkeiten, allen voran das Extrudieren von ganzen Flächen, aber auch Linien mit dem Drücken/Ziehen-Werkzeug.
Verdrehen Einzelne Flächen oder Kanten können so verdreht werden, dass ein neuer Körper entsteht. Sehr verblüffend ist hier das hyperbolische Paraboloid, bei dem zwei Scheiben eines Zylinders gegeneinander gedreht werden. Dadurch werden die Mantellinien geneigt und ergeben die ganz spezielle Form.
Deformieren Körper können ohne Verlust ihres ursprünglichen Volumens gequetscht und gekneten und gestaucht werden. So verlieren sie oft nur teilweise ihre ursprüngliche Form.
Teilen Regelmäßiges Zerschneiden oder freies Sprengen der Form unterbricht deren Geschlossenheit. Die Teile lassen in ihrer Anordnung noch Rückschlüsse auf den ursprünglichen Zustand zu?
……………………….. Verwendet man mehrere Grundformen kann man auf unterschiedliche Weisen eine neue Form kreieren: 1. Addition 2. Subtraktion 3. Durchdringung / Überschneidung 5.2.2.1 AdditionDas einfachste Prinzip der Verbindung von Formen erinnert an das einstmals so beliebte Spiel mit den Bauklötzchen oder Ankersteinen.Seit geraumer Zeit hat Lego sich fast das Monopol für additives Fügen erarbeitet. Auch Architekten finden das Spiel immer noch reizvoll. Letztlich ist das ganz frühe Bauen ja nichts anderes gewesen, als das Aneinandersetzen von Elementarformen. Man schaue sich romanische Kirchen an, deren Klarheit sicher jeden Menschen entzückt, der am ordnenden Spiel mit einfachen Elementen Vergnügen hat.
Wie aneinander gesetzte Spielsteine wirken die einzelnen Bauteile und Baugruppen.
Grundsätzlich bleiben bei Additionen keine Leerräume. Die Elemente berühren sich mit Flächen und Kanten, auch in Punkten (Gerüstsysteme!). Die Nahtstellen sind nicht immer klar und deutlich zu erkennen, und oft kann das Ergebnis auch auf anderem Wege erreicht werden.
Die Quader wurden hier alternierend um 20° gedreht. Ein guter Start für ein komplexes Gebilde!
5.2.2.2 Subtraktion
Unsere Sandburgen früher haben wir erst additiv aufgebaut, aber dann haben wir behutsam Gänge herausgeschabt
und das ganze fragile Gebilde durch unaufhörliche Subtraktion an seine statischen Grenzen gebracht. Jede Höhle entsteht so, wenn sie der Mensch aus dem Stein herausarbeitet. Und selbst bei Tisch haben wir die Halbkugel der Götterspeise mit Witz und Einfallsreichtum abgetragen. Und nicht einfach verschlungen! Nein, es gab immer wieder den – meist vergeblichen – Versuch, Durchbrüche zu löffeln, die wie Tunnel den Blick auf eine dahinter liegende Welt (und sei es die Schwester…) frei gab. Alles Beispiele für subtraktive Formfindungen… Mit System gefertigt will ich Ihnen an einem schnöden Würfel exemplarisch die Möglichkeiten vor Augen führen, die sich dadurch ergeben.
Die Flächen, die dafür notwendig sind, wurden mit dem Rechteck-Werkzeug definiert. Ansatzpunkte findet man, wenn man die entsprechenden Linien mit der rechten Maustaste anklickt und unterteilt.
5.2.2.3 DurchdringungDie trendige Operation wurde erst so richtig zum Mittel der Formfindung, seit es die digitalen Techniken gibt!Letztlich macht jeder, der eine Dreitafelprojekion lesen kann, im Kopf nichts anderes, was inzwischen die Software für uns deutlich leichter macht. Man konnte es sich eben früher nur vorstellen, was denn passiert, wenn sich zwei Körper ineinander schieben. Deshalb sind die Architekten der römischen Antike und die des Mittelalters nur zu bewundern dafür, dass sie die Gewölbe auf dem Weg der Vorstellung erfunden haben! Das Kreuzgratgewölbe, das die Römer schon kannten, musste in der Zeit des frühen Mittelalters erst wieder neu erfunden werden. Es ist – so man es denn begriffen hat – so einfach wie statisch herausragend. Das Tonnengewölbe und einfache Kuppeln sind schon sehr früh verbreitet. Doch erst der Versuch, zwei tonnegewölbte Bauteile zu kreuzen, führte zum Gewölbe. Es ist ein ganz wunderbares Abschließen von Räumen nach oben, was nun möglich wurde. Das Problem:
Zwei tonnengewölbte Schiffe schneiden sich im rechten Winkel. In der christlichen Baukunst war das aus symbolischen Gründen schon sehr früh erwünscht. Narthex oder Querriegel wurden in das Mittelschiff geschoben. Der gemeinsam Raum wurde als Vierung bedeutungsvoll. Erste Gewölbe traten auf, massige Türme wurden über diesem Joch errichtet, der Altar wurde hier aufgestellt. 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 ********************DIN A4 Seitenbreite******************** 5.2.3 Formbeziehungen
Besonders bei Additionen werden Beziehungen zwischen Formen wichtig.
Dies gilt aber nicht ausschließlich! Die Relationen zwischen den Einzelformen einer Gesamtform kann unabhängig von der gewählten Ordnung sein. Besonders dann, wenn sie sich auf Details beziehen und zum Gegenspieler starrer Raster werden. Zuwendung Formen können auf einen gemeinsamen Höhepunkt, einem Zentrum hin organisiert werden. Ob es sich hierbei um einen Gipfel, oder aber eine gefühlte Mitte in der Ebene handelt ist ohne Bedeutung. Blickachsen, Wege, Höhenlinien… Alle Mittel der Verdichtung können nicht aufgeführt werden. Auch können Formen einen Raum verdichten, indem Abstände und Weiten systematisch auf ein oder mehrer Zenren fokussiert werden, ohne dass sich dort etwas Markantes befindet. Gegensätze Das Spiel mit Richtungen kennzeichnet die komplexere Aerchitekturgestaltung. Nur selten zentriert sich alles auf eine geometrische oder gefühlte Mitte. Achsen führen in unterschiedliche Richtungen, sind Weggabelungen, die Entscheidungen herausfordern. Teilformen gruppieren sich und andere werden so vereinzelt, dass ihnen eine besondere Bedeutung zuzukommen scheint. Während viele Bauelemente quasi im Dreivierteltakt harmonieren, stellen sich einzelne quer und bremsen Bewegungen oder leiten sie um. Raum Nebeneinander, vereint oder integriert können Bauformen sein. Und so nicht unbedingt durchgehend. Ein plötzlicher oder gleitender Wechsel ist hier ebenfalls möglich. Wir empfinden in solchen Beziehungen Nachbarschaft, Berührung und Vereinigung. Umfeld Die Wehrhaftigkeit einer Burg und das Schleifen der Wälle in der napoleonischen Zeit machen deutlich, wie unterschiedlich sich umbaute Einheiten nach außen verhalten. Komplexe Formen lösen sich zum Rand hin auf und verschmelzen mit dem Natur- oder Siedlungsraum, können sich aber auch schroff abgrenzen. Ebenen und Höhenunterschiede können verbunden werden, Blickfelder zum Schönen, zum Meer zum Beispiel geöffnet werden. Der genius loci wirkt auf die Formen! 5.2.4 OrdnungenWenn denn Schöpfung im höchsten Sinne die Ordnung des Urchaos war, ist dann kein Durcheinander mehr erlaubt?!Natürlich nicht. Nicht erst die Chaosforschung hat erkannt, dass die Ordnung im scheinbar Ungeordnetem schlichtweg nur nicht erkannt wird. Außerdem will der Mensch beides. Totale Ordnung ist neurotisch und totalitär, totale Unordnung haltlos und beliebig.
Schöne oder interessante Objekte dürfen also weder dem einen noch dem anderen Extrem angehören, sie müssen irgendwo dazwischen liegen.
Ordnung allein wird schnell langweilig, Chaos dagegen verwirrt uns. …………………………. Raster Ein Blick auf die Stadtpläne gewachsener, meist mittelalterlicher, und geplanter Städte verrät uns, wie unterschiedlich menschliches Sozialleben organisiert werden kann. Gewachsene Städte entwickeln sich meist ringförmig um wichtige Zentren herum, nehmen dabei Rücksicht auf topographische Gegebenheiten und später auch auf den immer wichtigeren Verkehr. Geplante Städte dagegen folgen einem strengen Raster. Stellvertretend für viele Idealstädte mag hier die schachbrettartige Stadtanlage stehen, die im antiken Rom gebräuchlich war. Das Grundelement bildete das Achsenkreuz zweier durchlaufender Hauptstaßen, des Cardo in Nord-Süd-Richtung und des Decumanus in Ost-West-Richtung.
Dadurch entstehen auch heute noch so genannten Stadtviertel, die in einzelne Parzellen, die insulae, unterteilt wurden, zwischen denen weitere parallele Straßen verliefen! Im Schnittpunkt der Achsen lag das Forum, ein großer Platz. Die Idee zu einer solchen Anlage war eng mit der Errichtung von Militärlagern verknüpft, die nicht selten zum Ausgangspunkt vieler Städte, zumal in den von Römern besetzten Gebieten wurden. Es gibt zahlreiche Städte, die in der Absicht entstanden, eine ideale Stadt zu sein. Besonders im Barock wurden sie in kaum vorstellbaren Dimensionen nicht nur entworfen, sondern auch gebaut: Versailles, Karlsruhe …
Und erst die “neuen” Staaten – Amerika, heute China… Stadtbaugeschichte ist ein weites Feld. …………………………. ModuleWiederholungen ordnen, ob sie sichtbar sind oder nicht. Die Säulenordnungen der klassischen Antike legten die jeweiligen Poroportionen und Abstände von wiederkehrenden, und stilbildenden Elementen, eben den Säulen fest.
das den Abmessungen eines Gebäudes oder einer Anlage zugrunde liegt, so dass alle Abmessungen sich als Vielfache dieses Grundmaßes ausdrücken lassen, Modul genannt. In Archäologie und Kunstgeschichte spricht man auch oft von Baumaß. Ein sehr verbreitetes Maßverhältnis war der goldene Schnitt, den Vitruv in seiner Architekturlehre schon vorstellt, und der bis hin zu Schinkel und Le Corbusier, der ihn zur Grundlage seines Modulors machte, Bedeutung behielt.
als Modulor für die Proportionierung von Zimmern und Häusern verwendet.
Eine Mustersprache (engl. pattern language) ist eine Sammlung von Entwurfsmustern, also bewährten Verfahren zur Lösung typischer Probleme, die bei konstruierenden Tätigkeiten in einem bestimmten Anwendungsgebiet auftreten. Dabei werden im Wesentlichen zwei Ziele verfolgt: 1. Es wird eine einheitliche Sprache aus Namen für Probleme und deren Lösungen definiert, um die Kommunikation zwischen Entwicklern zu erleichtern. 2. Unerfahrenen Entwicklern werden Problemlösungen für typische, immer wiederkehrende Entwurfsprobleme geboten. Sie können somit von Erfahrungen anderer profitieren. Der Begriff wurde ursprünglich vom Architekten Christopher Alexander geprägt. In seinem an Laien gerichteten Buch A Pattern Language. Towns, Buildings, Construction stellte er 1977 die erste Mustersprache vor. Heute werden Rasterweiten meist durch fertige Bauelemente und deren kostengünstigste Größe bestimmt. Eine Weite von etwa 1,30m wird als ökonomisch günstig angesehen. Inzwischen wird der genormte Container auch in der Architektur immer interessanter! Die mobile Gesellschaft in Zeiten der Globalisierung übernimmt dessen Maße, um schnell den Ort wechseln zu können. Und das wird nicht nur für Katastropheneinsaätze und Studentenwohnungen, sondern auch für viele andere Aufgaben interessant. …………………………. Symmetrien Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie (von griechisch syn (=zusammen) und metron (=Maß)) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch bestimmte Umwandlungen auf sich selbst abgebildet werden kann. Grundsätzlich unterscheidet man zwischen Punkt- und Achsensymmetrien.
Die Achsensymmetrie (axiale Symmetrie, Spiegelsymmetrie) ist eine Form der Symmetrie, die bei Dingen auftritt, die entlang einer Symmetrieachse gespiegelt sind. Die Punktsymmetrie (Zentralsymmetrie), ist eine Eigenschaft geometrischer Objekte. Ein geometrisches Objekt (z. B. ein Viereck) heißt (in sich) punktsymmetrisch, wenn es eine Punktspiegelung gibt, die dieses Objekt auf sich abbildet. Der Punkt, an dem diese Spiegelung erfolgt, wird als Symmetriezentrum bezeichnet. Obwohl eine solche Punktspiegelung einer Drehung um 180° entspricht, ist die Punktsymmetrie von der Drehsymmetrie zu unterscheiden. Sie bildet lediglich den Spezialfall einer Drehsymmetrie.
um eine Achse (die Symmetrieachse) das Objekt auf sich selbst abbildet. Rotationssymmetrie um eine Achse wird auch als Zylindersymmetrie bezeichnet. Dreidimensionale geometrische Objekte mit dieser Eigenschaft nennt man auch Rotationskörper. Bei zweidimensionalen Objekten gilt dies dementsprechend bei Drehung um einen Punkt. Diese Symmetrie wird auch als Dreh- oder Kreissymmetrie bezeichnet.
Aus der Möglichkeit, Symmetrieoperationen zu kombinieren, lassen sich die symmetrischen Grundoperationen herleiten: 1. Identität (Null-Operation, keine Veränderung) 2. Rotation (Drehung) 3. Rotation – Inversion (Drehspiegelung) 4. Translation (Verschiebung) 5. Gleitspiegelung Im 17. Jahrhundert ist die Symmetrie das Schönheitsideal Europas. Der Schloßpark in Versailles war Vorbild, und so nennen wir auch heute noch diese Art der Gärten “französisch”, im Unterschied besonders zum englischen Landschaftsgarten, der betont asymmetrisch und “natürlich” wirken sollte. Ein kultivierter englischer Gentleman, Sir William Temple, machte sich 1685 interessante Gedanken zu diesem Thema: “Es mag andere, ganz unregelmäßige Gartenformen geben, und sie könnten, soweit ich sehe, schöner sein als alle anderen; doch hätten sie diese Schönheit dann einer außerordentlichen natürlichen Lage oder einer großen Anstrengung der Phantasie zu verdanken, die zwar eine Anlage aus vielen unsymmetrischen Teilen entstehen läßt, welche als Ganzes dennoch sehr wohltuend wirken könnte. Ich habe mancherorts etwas davon gesehen; und mehr noch habe ich von anderen darüber gehört, die lange unter Chinesen gelebt haben, einem Volk, dessen Denkungsart von der unseren in Europa ebenso weit entfernt zu sein scheint wie sein Land. Bei uns zieht die Baukunst und die Gartenkunst Schönheit vor allem aus bestimmten Proportionen, aus Symmetrie und Einheitlichkeit; unsere Wege und Bäume sind so ausgerichtet, daß sie einander in exakten Abständen antworten. Die Chinesen aber verachten diese Art der Anlage und sagen, daß jedes Kind in der Lage sei, Wege anzulegen mit schnurgerade ausgerichteten Bäumen, einer immer schön gegenüber dem anderen, und in jeder ihm beliebigen Länge und Ausdehnung. Die größte Vorstellungskraft verwenden die Chinesen auf das Ersinnen von Figuren, deren Schönheit das Auge ganz besonders entzücken soll, obwohl es ihnen an jener Ordnung oder Komposition der Teile mangelt, die jedermann leicht erkennen könnte. Wir haben zwar kaum eine Ahnung von dieser Art Schönheit, aber die Chinesen besitzen sogar ein eigenes Wort, um sie auszudrücken. Wo sie ihnen auf den ersten Blick ins Auge fällt, sagen sie, das >Sharawadgi< sei schön oder bewundernswert, oder sie gebrauchen sonst einen Ausdruck der Hochschätzung.” …………………………. Feng Shui Feng Shui (chin. „Wind und Wasser“) ist ein in China begründeter Teil der daoistischen Philosophie. Ziel dieser Lehre ist eine Harmonisierung des Menschen mit seiner Umgebung, die durch eine besondere Gestaltung der Wohn- und Lebensräume erreicht werden soll. Der ältere Begriff für Feng Shui ist Kan Yu, eine Kurzform für den Begriff „den Himmel und die Erde beobachten“. Nach der traditionellen Vorstellung sollen mit Feng Shui „die Geister der Luft und des Wassers geneigt gemacht“ werden können.
Eines der traditionellen Anwendungsgebiete des Feng Shui in China ist die Planung von Grabstätten (Ahnenkult). Daneben hat Feng Shui auch die chinesische Gartenkunst maßgeblich geprägt. Die Prinzipien des Feng Shui können auch bei Zimmereinrichtungen, Hausarchitektur und Landschaftsgestaltung berücksichtigt werden. Die Raumgestaltung und Baugestaltung erfolgt nach verschiedenen Regeln, die sicherstellen sollen, dass sich sogenannte „verstockte Energien“ nicht in diesen Räumen festsetzen können und das Qi (andere Umschrift: Chi) frei fließen kann. Dabei handelt es sich jedoch nicht um Energie im naturwissenschaftlichen Sinne. Feng Shui basiert auf chinesischen Philosophiesystemen, wie der Yin-und-Yang-Lehre, den nach den Himmelsrichtungen ausgerichteten Acht Trigrammen sowie der Fünf-Elemente-Lehre. Seit einigen Jahren erfahren die Lehren des Feng Shui auch zunehmendes Interesse in der westlichen Architektur und Innenarchitektur – es ist auch eine Verschmelzung von westlichen Ideen der Esoterik mit Feng Shui zu beobachten. …………………………. Freie Ordnungen Nicht immer waren starre Raster erwünscht. Zeitweise kam ihre nachgerade totalitäre Gewalt sogar in ideologischen Verruf. Man bedenke nur den Übergang von der Architektur des Nationalsozialismus zur Baukunst der Nachkriegszeit. Starre Ausrichtungen wurden vermieden, Dimension auf ein verträgliches Maß reduziert. Dennoch ist eine solche Gestaltung nicht regellos. Ähnlich der konkreten, also ungegenständlichen Kunst oder der Musik werden Bezüge und Strukturen geschaffen, die eine beliebige Anordnung verhindern. Oft sind es einfache Spielregeln, die für den gewünschten Zusammenhang sorgen: 1. parallel, aber nicht gleich lang 2. gleich lang, aber nicht parallel 3. Bögen unterschiedlicher Länge, aber mit identischem Mittelpunkt 4. Begrenzungen der Richtungen auf definierte Winkel 5. Beziehung zwischen verlängerten oder durchlaufenden Linien und Flächen 6. aus einer Grundform aufgespalten und unterschiedlich weit verschoben usw. Auch eine gewisse Stetigkeit, das heißt Regelmäßigkeit kann für einen Zusammenhang sorgen. Übrigens taucht der goldene Schnitt in der Mathematik als stetige Teilung wieder auf! Einige Beispiele: 1. stetige Wiederholung, regelmäßig oder nicht 2. stetige Veränderung von Form und / oder Größe (z.B. Metamorphose) 3. stetiger Wechsel zwischen Elementen und Dimensionen 4. stetige Ausdehnung, stetiges Wachstum (siehe Fraktale) 5. stetige Richtungswechsel usw.
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5.3 ÜbungenSketchup bietet vielfältige kreative Möglichkeiten bei der Formfindung.Nachdem man sich mit den einzelnen Werkzeugen vertraut gemacht hat wird man immer neue Wege entdecken, die sich auch und besonders aus der Kombination ergeben.
Ausgehend von elementaren Formen werde ich Ihnen an einzelnen Beispielen zeigen, wohin die Reise gehen kann.
Natürlich finden Sie andere und hoffentlich bessere Varianten. Experimentieren Sie ganz frei und beginnen Sie mit bechränkten Mitteln und Formen. Komplexere Ableitungen ergeben sich mit der Zeit fast von selbst. Folgen Sie dem Prinzip der semantischen Intuition, einer Kreativitätstechnik, bei der zwei oder mehr Objekte auf alle nur erdenklichen Weisen kombiniert werden. Die Softrware lässt dafür viel Spielraum, ohne dass Sie sich unnötig und blockierend in komplizierte Befehle einarbeiten müssen. SketchUp ist in seiner Einfachheit und Offenheit wie gemacht für spielerische Experimente! Nutzen Sie dieses Potential! 5.3.1 Kreise
Kombinieren Sie es behutsam mit dem Bogen- und Linie-Werkzeug, und Sie werden erstaunt feststellen, wie unterschiedliche Ihre Ergebnisse ausfallen! …………………………..
Die unterschiedlich hohe Extrusion sorgt für eine Akzentuierung der Säule. …………………………….
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5.3.2 Rechtecke
Rechte Ecken sind zum Streitthema der modernen Architektur geworden.
Der allgegenwärtige Funktionalismus hat es aber auch übertrieben! So praktisch Räume mit rechten Winkeln oft sind, so langweilig sehen sie leider als Baukörper oft aus. Aber das muss wahrlich nicht so sein. Belege gibt es genug dafür, dass sich interessante Ableitungen und Beziehungen erstellen lassen. Am Beispielde der > Subtraktion habe ich einige Möglichkeiten ja schon vorgeführt. Hier nun werde ich Ihnen einige andere Wege und Kombinationen von Methoden zeigen, die zu nicht minder originellen Objekten führen können. ………………………..
Ein ganz einfaches Verfahren. Rechtecke unterschiedlicher Größe und Ausrichtung werden unterschiedlich hoch extrudiert. Die Schnittpunkte teilen in neueren Versionen von SketchUp endlich auch die Kanten in Teilstücke auf, die dann als solche oder als Fläche unterschiedlich behandelt werden können. ………………………..
Zwei sich überschneidende Rechtecke wurden unterschiedlich hoch extrudiert und dann einzelne Punkte mit dem Verschieben-Werkzeug so verschoben, dass die automatische Faltung der neu entstehenden Flächen noch ansprechende Ergebnisse liefert. Eventuell müssen einige Flächen neu erstellt oder wieder gewschlossen werden. ………………………..
Ein Quader war hier der Ausgangspunkt. An den Ecken wurden in den jeweiligen unverzerrten Standardansichten (am besten auch > Parallelprojektion aktivieren) kleinere Rechtecke erzeugt und mit dem Folge mir-Werkzeug dann an den Kanten als Pfad extrudiert. Die Kanten kann man mit der rechten Maustaste > Unterteilen in kleine Stücke zerlegen, so dass man sich die Länge und Richtung des Pfads selber zusammenstellen kann. ………………………..
Ein einzelner Quader wurde zunächst insgesamt ausgewählt und gruppiert, dann mit dem Drehen-Werkzeug mit stetig zunehmenden Winkeln um eine Ecke gedreht und kopiert (Strg-Taste jedes Mal kurz drücken!). Die Überschneidungslinien lassen sich auf unterschiedliche Weise löschen und nutzen. Bei der anschließenden Extrusion wurde die Höhe durch nummerische Eingabe stetig verringert, um einen Bezug zu den ungleichen Drehwinkeln herzustellen! ………………………..
Ein einfacher Quader wurde mit dem Linien-Werkzeug an den Schmalseiten in den Seitenmitten diagonal aufgeschnitten und dort zu einem Drittel seiner Länge zusammengeschoben. Die entstandenen Flächen wurden mit dem Versatz-Werkzeug bearbeitet und unterschiedlich extrudiert. Gelegentlich wurde mit dem Linien-Werkzeug korrigiert. ……………………….. 5.3.3 Polygone
Eigentlich sind in SketchUp Kreise ja auch Polygone, aber es gibt der Übersicht halber dennoch für Vielecke ein eigenes Werkzeug!
Man kann die Anzahl der Ecken nummerisch eingeben und bestätigt mit Eingabe. Da besonders Fünf- und Siebenecke recht schwer zu konstruieren sind, erspart man sich damit eine Menge Arbeit ………………………..
Ein einfaches Sechseck bekommt in den Ecken halb so große spendiert, die dann unterschiedlich hoch extrudiert werden. Sieht recht weihnachtlich aus, oder? ………………………..
Löschen Sie mal nicht symmetrisch die Teillinien, sondern suchen Sie besonders überraschende Kombinationen und Flächen für die Extrusion aus! ………………………..
Ausgangsformen waren hier Fünfecke. Überschneidungen wurden hier zwar symmetrisch genutzt, aber nicht am Pentagramm selbst übermäßig orientiert. Übrigens verstecken sich hier viele Proportionen, die dem goldenen Schnitt folgen! Die Diagonalen des Fünfecks schneiden sich nämlich alle in diesem Verhältnis, dem man dann auch in der Kombination kaum ausweichen könnte. ………………………..
Zwei Zehnecke, von denen eines diagonal zerschnitten und mit dem Versatz-Werkzeug weiter differenziert wurde, waren hier der Ausgangspunkt. ……………………….. 5.3.4 Paare
Unterschiedliche Formenpaare ergeben spannende Kombinationsmöglichkeiten.
Kontraste zwischen rund und eckig lassen sich steigern und miteinander versöhnen. Man kann sich auf tatsächlich nur zwei Elemente beschränken, und so die Komplexität des Ergebnisses im Zaum halten. Oder aber mit Wiederholungen und stetigen Variationen das Leitmotiv umspielen. Spannend ist es auch, eine der beiden Formen ins Zentrum zu rücken, und die andere auf vielfältige Weise anzunähern und zu verbinden… …………………
Zwei Würfel, zwei Zylinder. Höhen und Richtungen unterscheiden sich, Durchdringungen verbinden. …………………
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Und alles schnell und einfach! …………………
Zur Verdeutlichung etwas Farbe! Zylinder wurden in nur einer Richtung skaliert, entstandene Faltfläche gelöscht, Quader an den Eckpunkten verschoben und gefaltet. Und ansonsten das übliche Programm! …………………
Der besseren Orientierung wegen einmal mit Markierungsrahmen (oben), und einmal ohne (unten).
Die Perspektive unterscheidet sich übrigens auch ein wenig. ********************DIN A4 Seitenbreite******************** Urheber: Peter Eckardt, Gutenbergstraße 34, D-38118 Braunschweig, ************************************************************************** Impressum: Fritz Prenninger, Haidestr. 11A, A-4600 Wels,Ober-Österreich, mailto:[email protected] ENDE |
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